全等三角形與角平分線經(jīng)典題型

1、采得百花成蜜采得百花成蜜時全等三角形與角平分全等三角形與角平分線為誰為誰辛苦辛苦為誰為誰甜I全等三角形與角平分全等三角形與角平分線一、知一、知識概述概述1、角的平分線的作法（1）在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.（2）分別以D、E為圓心，以大于12DE長為半徑畫弧，兩弧交于∠AOB內(nèi)一點C.（3）作射線OC，則OC為∠AOB的平分線（如圖）指出：（1）作角的平分線的依據(jù)是三角形全等的條件——“SSS”.（2）

2、角的平分線是一條射線，不能簡單地敘述為連接.2、角平分線的性質(zhì)在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.指出：（1）這里的距離是指點到角兩邊垂線段的長.（2）該結(jié)論的證明是通過三角形全等得到的，它可以獨立作為證明兩條線段相等的依據(jù).即不需再用老方法——全等三角形.（3）使用該結(jié)論的前提條件是有角的平分線，關(guān)鍵是圖中有“垂直”.3、角平分線的判定到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.指出：（1）此結(jié)論是角平分線的判定，它與角平分線的性質(zhì)是

3、互逆的.（2）此結(jié)論的條件是指在角的內(nèi)部有點滿足到角的兩邊的距離相等，那么過采得百花成蜜采得百花成蜜時全等三角形與角平分全等三角形與角平分線為誰為誰辛苦辛苦為誰為誰甜IIIA大于EFB小于EFC等于EFD與EF的大小無法比較例4、（12分）如圖四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠D＋∠B=180，求證：AD＋AB=2AE例5、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＞BC，BD平分求證：AD=CD例6、如圖，已知在△ABC