三角形的高、中線與角平分線---教案

1、第1頁(yè)，共5頁(yè)課題：課題：7.1.27.1.2三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線祖明俊祖明俊[教材分析教材分析]1、本節(jié)教材的地位與作用：、本節(jié)教材的地位與作用：學(xué)生已學(xué)習(xí)了角的平分線，線段的中點(diǎn)，垂線和三角形的有關(guān)概念及邊的性質(zhì)等，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，為今后學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓及三心等知識(shí)埋下了伏筆本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線等知識(shí)是

2、學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)的基礎(chǔ)，其中三角形的高學(xué)生從小學(xué)起已開始接觸，教材從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學(xué)生了解三角形的高為線段，進(jìn)而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線通過(guò)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別另外，本節(jié)內(nèi)容也是日后學(xué)習(xí)等腰三角形等特殊三角形的基礎(chǔ)故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的2、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”

3、，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別3、教學(xué)難點(diǎn)：、教學(xué)難點(diǎn)：在鈍角三角形中作高4、教學(xué)關(guān)鍵：、教學(xué)關(guān)鍵：運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想，特別是研究三角形的角平分線、中線、高時(shí)，從折疊、度量入手，獲得三種線段的直觀形象，以便準(zhǔn)確理解上述基本知識(shí)。[教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)]基于上述對(duì)教材地位與作用的分析，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平的年齡特征，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：）知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、畫、折等實(shí)踐操作、想像、推理、交流等過(guò)程，認(rèn)識(shí)

4、三角形的高線、角平分線、中線；會(huì)畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過(guò)畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn)（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心[

5、學(xué)情分析學(xué)情分析]七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求的欲望.同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問(wèn)題展開討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)[教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程]本節(jié)課按照“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”——“合作交流，探求新知”——“拓展創(chuàng)新，挑戰(zhàn)自我”——“課堂小結(jié)，感悟反思”——“走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)”的流程展開第3頁(yè)，共5頁(yè)二、合作交流，探究新知活動(dòng)1(一)

6、探究三角形的高1三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高如圖，在△ABC中，AD⊥BC點(diǎn)D是垂足，AD是△ABC的一條高2做一做：（每一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片）你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系）（（可以反過(guò)來(lái)畫好高后，找哪條邊上高））3議一

7、議：（使折痕過(guò)頂點(diǎn)，使折痕過(guò)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合）頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過(guò)折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？4練一練：（1）AD為的高，則==ABC?ADB??（2）如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形（3）在下圖中，正確畫出△ABC中BC邊上高的是（）借助學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決