指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(全國(guó)大賽一等獎(jiǎng))

1、數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組谷紅霞谷紅霞2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修1》（人教A版）第二章第一節(jié)的第三課時(shí)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》.一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析1.教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容分析指數(shù)函數(shù)是高中生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及性質(zhì)后學(xué)習(xí)的第一個(gè)具體的函數(shù).指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)打下基礎(chǔ).本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)

2、及其性質(zhì).通過(guò)實(shí)際情境的設(shè)置，學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出指數(shù)函數(shù)的概念；學(xué)生經(jīng)歷自主探究，從中感悟指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這是本節(jié)課的一條明線(xiàn)；在探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)研究函數(shù)的基本方法，是本節(jié)課的一條暗線(xiàn)，也是今后研究函數(shù)的主線(xiàn).2.學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生學(xué)情分析在初中，學(xué)生研究過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等具體的函數(shù)，能借助列表、描點(diǎn)的方法作圖，通過(guò)觀察圖象，獲得對(duì)函數(shù)基本性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí).到高中，學(xué)生學(xué)習(xí)了用集合與對(duì)應(yīng)的

3、語(yǔ)言描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系——函數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上討論了研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法.到了第二章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置基于以上分析，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)與技能①了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，體會(huì)建立一個(gè)函數(shù)的基本過(guò)程和方法；②體會(huì)研究一個(gè)函數(shù)的基本方法；③理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖象

4、與性質(zhì).（2）過(guò)程與方法①在實(shí)際問(wèn)題中，抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其它學(xué)科的聯(lián)系.數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組谷紅霞谷紅霞1.073xy?(20)xNx??②生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間的關(guān)系：Pt57301()2tP?追問(wèn)追問(wèn)如果用字母來(lái)代替數(shù)，那么這樣的函數(shù)可以更一般地表示為什么？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】考慮到知識(shí)間的聯(lián)系，以本章開(kāi)篇的兩個(gè)例子為出發(fā)點(diǎn)，找出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)形式上的共同特征——底數(shù)是常數(shù)而指數(shù)是自變量，進(jìn)而提煉出指數(shù)函數(shù)

5、模型.xya?對(duì)于這類(lèi)函數(shù)來(lái)說(shuō)，自變量是且自變量出現(xiàn)在指數(shù)位置上，底數(shù)是.為xa了使更具有代表性，應(yīng)用更廣泛，自變量可以取全體實(shí)數(shù).這時(shí)，以上x(chóng)ya?x兩個(gè)例子的不同之處就在于底數(shù)不同，那么你認(rèn)為底數(shù)可以取哪些值呢？畫(huà)a幾個(gè)圖象看看！活動(dòng)活動(dòng)1通過(guò)畫(huà)幾個(gè)具體函數(shù)圖象，看的取值情況.a【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合上一節(jié)課指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生分析的底數(shù)xya?的范圍.底數(shù)不能為負(fù)數(shù)對(duì)于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)是困難的，因此借助圖形計(jì)算器，a讓學(xué)生畫(huà)