新課標高三數(shù)學第一輪復習單元講座第10講 空間中的平行關(guān)系

1、第1頁共11頁普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學[人教版]高三新高三新數(shù)學數(shù)學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座10）—空間中的平行關(guān)系空間中的平行關(guān)系一課標要求：一課標要求：1平面的基本性質(zhì)與推論借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)；◆公理2：過不在一條直線上的三點

2、，有且只有一個平面；◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線；◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行；◆定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。2空間中的平行關(guān)系以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理：◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行

3、，則該直線與此平面平行；◆一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；通過直觀感知、操作確認，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明：◆一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行；◆兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行；◆垂直于同一個平面的兩條直線平行能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。二命題走向二命題走向立體幾何在高考中占據(jù)重要的地位，通過近幾年的高考情況分

4、析，考察的重點及難點穩(wěn)定，高考始終把直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)和判定作為考察重點。在難度上也始終以中等偏難為主，在新課標教材中將立體幾何要求進行了降低，重點在對圖形及幾何體的認識上，實現(xiàn)平面到空間的轉(zhuǎn)化，示知識深化和拓展的重點，因而在這部分知識點上命題，將是重中之重。預(yù)測2007年高考將以多面體為載體直接考察線面位置關(guān)系：（1）考題將會出現(xiàn)一個選擇題、一個填空題和一個解答題；（2）在考題上的特點為：熱點問題為平面的基本

5、性質(zhì)，考察線線、線面和面面關(guān)系的論證，此類題目將以客觀題和解答題的第一步為主。三要點精講三要點精講1平面概述（1）平面的兩個特征：①無限延展②平的（沒有厚度）（2）平面的畫法：通常畫平行四邊形來表示平面第3頁共11頁a?aA?a?線面平行的判定定理：如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。推理模式：ababa??????線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相

6、交，那么這條直線和交線平行。推理模式：aabab????????5兩個平面的位置關(guān)系有兩種：兩平面相交（有一條公共直線）、兩平面平行（沒有公共點）（1）兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行。定理的模式：ababPab????????????????????推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個平面互相平行。推論模式：abPababPabaab