新課標高三數(shù)學第一輪復習單元講座第04講 基本初等函數(shù)

1、第1頁共16頁普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學[人教版]高三新高三新數(shù)學數(shù)學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座4）—基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)一課標要求一課標要求1指數(shù)函數(shù)（1）通過具體實例（如細胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景；（2）理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的

2、圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；（4）在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。2對數(shù)函數(shù)（1）理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用；（2）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的

3、單調(diào)性與特殊點；3知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，a≠1）。xay?xyalog?二命題走向二命題走向指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類常見的重要函數(shù)，在歷年的高考題中都占據(jù)著重要的地位。從近幾年的高考形勢來看，對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運算推理，能運用它們的性質(zhì)解決具體問題。為此，我們要熟練掌握指數(shù)、對數(shù)運算法則，明確算理，能對常見的指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)進行變形處理。預測2007年對

4、本節(jié)的考察是：1題型有兩個選擇題和一個解答題；2題目形式多以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體的復合函數(shù)來考察函數(shù)的性質(zhì)。同時它們與其它知識點交匯命題，則難度會加大。三要點精講三要點精講1指數(shù)與對數(shù)運算（1）根式的概念：①定義：若一個數(shù)的次方等于，則這個數(shù)稱的次方根。n)1(???Nnna且an即若，則稱的次方根，axn?xan)1???Nnn且1）當為奇數(shù)時，次方根記作；nna的na第3頁共16頁1）；NMMNaaaloglog)(lo

5、g??2）；NMNMaaalogloglog??3）R）。??nMnMana(loglog④換底公式：)01000(logloglog??????NmmaaaNNmma1）；2）。1loglog??abbabmnbanamloglog?2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)，)10(???aaayx且1）函數(shù)的定義域為R；2）函數(shù)的值域為；)0(??3）當時函數(shù)為減函數(shù)，當時函數(shù)為增函數(shù)。10??a1?a②函數(shù)圖像：