公開課-冪函數教案

1、課題：2.3冪函數教學目標教學目標：知識與技能通過具體實例了解冪函數的概念、圖象和性質，并能進行簡單的應用過程與方法能夠采用數形結合的方法、類比研究一般函數的過程與方法，來研究冪函數的圖象和性質情感、態(tài)度、價值觀體會冪函數的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性教學重難點：教學重難點：重點從五個具體冪函數中認識冪函數的概念和一些基本性質難點探索冪函數在第一象限的性質特征，體會圖象的變化規(guī)律教學工具：教學工具：多媒體、幾何畫板教學過程：教學過程：一、

2、創(chuàng)設情景，引出概念（一）寫出下列y關于x的函數解析式：①正方形邊長x、面積y；y=x2②正方體棱長x、體積y；y=x3③正方形面積x、邊長y；y=x21④如果小明購買了每千克1元的比x支則她需要支付y元；y=x⑤某人騎車x秒內勻速前進了1km騎車速度為ykms：y=x1思考一：思考一：以上五個函數是指數函數么？有什么共同特征？課堂組織課堂組織：抽學生回答以上五個函數解析式，如有必要，其中第3、5個引導學生寫成分數指數冪的形式。讓全體同學

3、一起判斷?！净顒右换顒右弧浚簩懗鼋馕鍪?，小組討論共同特征，探究冪函數定義寫出解析式，小組討論共同特征，探究冪函數定義（1）冪的形式，系數為1（2）指數是常數（3）底數是自變量（4）只有一項課堂組織課堂組織：根據學生討論結果，總結五個函數的共同特征，并引出冪函數一般形式y(tǒng)x??（二）冪函數的概念(板書)一般地，形如（板書）的函數稱為冪函數，其中x是自變量，為常數。yx???注意：一般形式，，取全體實數。冪函數解析式的結構同樣滿足四個特征。

4、yx???【活動二活動二】：小試牛刀，定義判斷小試牛刀，定義判斷①判斷下列函數是否是冪函數：（1）（2）（3）（4）（5）（6）53yx?2xy??2(1)yx??0yx?12yx??xy2?課堂組織課堂組織：學生自主判斷，并給出理由，最后引導學生找出區(qū)分冪函數與指數函數的關鍵地方?！净顒尤顒尤坷}講解，概念深化。例題講解，概念深化。解題關鍵是采用待定系數法。此題要詳細講解，給出解題步驟并板書。例1冪函數圖象經過點（2，），求函數f

5、(x)的解析式答案：221)(xxf?總結：總結：掌握形如是判斷冪函數的關鍵。yx??二、互動交流，性質深化（一）常見冪函數的圖象與性質在直角坐標系下作出下列五種常見冪函數的圖像C若冪函數是奇函數，則它是定義域上的增函數D冪函數圖像不可能出現在第四象限。2.若冪函數，在（0，∞）是單調遞減的，則m=（0）四、課堂小結，夯實基礎【活動八活動八】本節(jié)課，你有什么收獲呢？本節(jié)課，你有什么收獲呢？1.冪函數的概念2.會畫5種冪函數的圖像3.結合