極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考常見題型及解題策略

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考常見題型及解題策略極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考常見題型及解題策略【考綱要求】（1）坐標(biāo)系①了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。②了解極坐標(biāo)的基本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。③能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形表示的極坐標(biāo)方程。④了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。能

2、在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形的方程，通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。⑤能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線，圓和橢圓的參數(shù)方程。了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解他們的區(qū)別。（2）參數(shù)方程①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。③了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出他們的參數(shù)方

3、程。④了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌跡中的作用?！緹衢T考點(diǎn)】高考題中這一部分主要考查簡單圖形的極坐標(biāo)方程，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程，參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程等。熱點(diǎn)是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程。冷點(diǎn)是推導(dǎo)簡單圖形的極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程。盲點(diǎn)是柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中

4、的作用。涉及較多的是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化及簡單應(yīng)用。多以選做題形式出現(xiàn)，以考查基本概念，基本知識(shí)，基本運(yùn)算為主，一般屬于中檔題?！境Ｒ婎}型】例2.（2013新課標(biāo)1，第23題）已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，1C45cos55sinxtyt???????t以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為x2C。??sin2?(1)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；1C(2)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)()1C2C?????00t【解析

5、】（1）將消去參數(shù)，化為普通方程，???????tytxsin54cos54t25)5()4(22????yx即。將代入上式得的極坐標(biāo)方程：016108:221?????yxyxC?????????sincosyx1C。016sin10cos82?????????（2）的普通方程為。由得：2C0222???yyx???????????020161082222yyxyxyx或。所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為。?????11yx?????20yx

6、1C2C)22()42(??二參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化例3.（2010新課標(biāo)1第23題）已知直線(為參數(shù))，圓：????????sincos1:1tytxCt2C(為參數(shù))cossinxy????????(1)當(dāng)＝時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；?3?1C2C(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作的垂線，垂足為，為的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌O1CAPOA?P跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線【解析】（1）當(dāng)＝時(shí)，1C的普通方程為3(1)yx??，2C的普通方程為?3?