數(shù)列求和的基本方法歸納

1、1數(shù)列求和的基本方法歸納數(shù)列求和的基本方法歸納知識點(diǎn)知識點(diǎn)一、利用常用求和公式求和一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法.1、等差數(shù)列求和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11?????2、等比數(shù)列求和公式：?????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnn二、錯位相減法求和二、錯位相減法求和這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要

2、用于求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和，其中an、bn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.三、倒序相加法求和三、倒序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè).)(1naa?四、分組法求和四、分組法求和有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.五、裂項(xiàng)法求和五、裂項(xiàng)法求和這是分解與組合思想在

3、數(shù)列求和中的具體應(yīng)用.裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的.通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如：（1）（2）)()1(nfnfan????????nnnntan)1tan()1cos(cos1sin????（3）（4）111)1(1?????nnnnan)121121(211)12)(12()2(2????????nnnnnan（5）])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1????????nn

4、nnnnnan(6)nnnnnnnnSnnnnnnnnna2)1(112)1(12121)1()1(221)1(21?????????????????則練習(xí)題1、已知，求的前n項(xiàng)和.3log1log23??x???????????nxxxx3235、求數(shù)列的前n項(xiàng)和：，…23171411112?????????naaan6、求數(shù)列的前n項(xiàng)和.??????????11321211nn7、在數(shù)列an中，，又，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和.1121