2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1.7方程式法...............................................................................................31.8原級數(shù)轉(zhuǎn)化為子序列求和.....................................................................31.9數(shù)項級數(shù)化為函數(shù)項級數(shù)求和.................

2、.............................................31.10化數(shù)項級數(shù)為積分函數(shù)求原級數(shù)和.....................................................41.11三角型數(shù)項級數(shù)轉(zhuǎn)化為復數(shù)系級數(shù).....................................................41.12構(gòu)造函數(shù)計算級數(shù)和...............

3、............................................................51.13級數(shù)討論其子序列..............................................................................51.14裂項法求級數(shù)和.........................................................

4、.........................61.15裂項分拆組合法................................................................................71.16夾逼法求解級數(shù)和..............................................................................72函數(shù)項級數(shù)求和...

5、...........................................................................................82.1方程式法...............................................................................................82.2積分型級數(shù)求和...............

6、.....................................................................82.3逐項求導求級數(shù)和................................................................................92.4逐項積分求級數(shù)和...............................................

7、.................................92.5將原級數(shù)分解轉(zhuǎn)化為已知級數(shù)............................................................102.6利用傅里葉級數(shù)求級數(shù)和...................................................................102.7三角級數(shù)對應(yīng)復數(shù)求級數(shù)和..........

8、......................................................112.8利用三角公式化簡級數(shù).......................................................................122.9針對2.7的延伸...................................................................

9、...............122.10添加項處理系數(shù)................................................................................122.11應(yīng)用留數(shù)定理計算級數(shù)和.................................................................132.12利用Beta函數(shù)求級數(shù)和............

10、.......................................................14參考文獻..........................................................................................................151級數(shù)求和的常用方法級數(shù)要首先考慮斂散性,但本文以級數(shù)求和為中心,故涉及的級數(shù)均收斂且不過多討論級數(shù)斂

11、散性問題.由于無窮級數(shù)求和是個無窮問題,我們只能得到一個的極限和.加之級數(shù)能求和的本身就n??困難,故本文只做一些特殊情況的討論,而無級數(shù)求和的一般通用方法,各種方法主要以例題形式給出,以期達到較高的事實性.1數(shù)項級數(shù)求和1.1等差級數(shù)求和等差級數(shù)為簡單級數(shù)類型,通過比較各項得到其公差,并運用公式可求和.,其中為首項,為公差11((1)22nnaannsnad?????)1ad證明:①,②12=...nsaaa21s=...naaa①②

12、得:??12112(...()nnnsaaaaaa??)因為等差級數(shù)11...nnaaaa???所以此證明可導出一個方法“首尾相加法”見1.2.1(2nnaas??)1.2首尾相加法此類型級數(shù)將級數(shù)各項逆置后與原級數(shù)四則運算由首尾各項四則運算的結(jié)果相同,便化為一簡易級數(shù)求和.例1:求.01235...(21)nnnnncccnc?????解:,,兩式相加得:01235...(21)nnnnnscccnc??????210(21)...5

13、3nnnnnsncccc?????,即:21012(22)(...)(1)2nnnnnnsnccccn?????????.01235...(21)(1)2nnnnnncccncn???????1.3等比級數(shù)求和等比級數(shù)為簡單級數(shù)類型,通過比較各項得到其公比并運用公式可求和.當=1,;當≠1,,其中為首項,為公比.q1sna?q1(1)1naqsq???1aq證明:當=1,易得,q1sna?當≠1,①,②,q11111=...nsaaqa

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