級(jí)數(shù)求和的常用方法_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩15頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、1.7方程式法...............................................................................................31.8原級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為子序列求和.....................................................................31.9數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)化為函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和.................

2、.............................................31.10化數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)為積分函數(shù)求原級(jí)數(shù)和.....................................................41.11三角型數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)系級(jí)數(shù).....................................................41.12構(gòu)造函數(shù)計(jì)算級(jí)數(shù)和...............

3、............................................................51.13級(jí)數(shù)討論其子序列..............................................................................51.14裂項(xiàng)法求級(jí)數(shù)和.........................................................

4、.........................61.15裂項(xiàng)分拆組合法................................................................................71.16夾逼法求解級(jí)數(shù)和..............................................................................72函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和...

5、...........................................................................................82.1方程式法...............................................................................................82.2積分型級(jí)數(shù)求和...............

6、.....................................................................82.3逐項(xiàng)求導(dǎo)求級(jí)數(shù)和................................................................................92.4逐項(xiàng)積分求級(jí)數(shù)和...............................................

7、.................................92.5將原級(jí)數(shù)分解轉(zhuǎn)化為已知級(jí)數(shù)............................................................102.6利用傅里葉級(jí)數(shù)求級(jí)數(shù)和...................................................................102.7三角級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)求級(jí)數(shù)和..........

8、......................................................112.8利用三角公式化簡(jiǎn)級(jí)數(shù).......................................................................122.9針對(duì)2.7的延伸...................................................................

9、...............122.10添加項(xiàng)處理系數(shù)................................................................................122.11應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算級(jí)數(shù)和.................................................................132.12利用Beta函數(shù)求級(jí)數(shù)和............

10、.......................................................14參考文獻(xiàn)..........................................................................................................151級(jí)數(shù)求和的常用方法級(jí)數(shù)要首先考慮斂散性,但本文以級(jí)數(shù)求和為中心,故涉及的級(jí)數(shù)均收斂且不過(guò)多討論級(jí)數(shù)斂

11、散性問(wèn)題.由于無(wú)窮級(jí)數(shù)求和是個(gè)無(wú)窮問(wèn)題,我們只能得到一個(gè)的極限和.加之級(jí)數(shù)能求和的本身就n??困難,故本文只做一些特殊情況的討論,而無(wú)級(jí)數(shù)求和的一般通用方法,各種方法主要以例題形式給出,以期達(dá)到較高的事實(shí)性.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和1.1等差級(jí)數(shù)求和等差級(jí)數(shù)為簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)類型,通過(guò)比較各項(xiàng)得到其公差,并運(yùn)用公式可求和.,其中為首項(xiàng),為公差11((1)22nnaannsnad?????)1ad證明:①,②12=...nsaaa21s=...naaa①②

12、得:??12112(...()nnnsaaaaaa??)因?yàn)榈炔罴?jí)數(shù)11...nnaaaa???所以此證明可導(dǎo)出一個(gè)方法“首尾相加法”見(jiàn)1.2.1(2nnaas??)1.2首尾相加法此類型級(jí)數(shù)將級(jí)數(shù)各項(xiàng)逆置后與原級(jí)數(shù)四則運(yùn)算由首尾各項(xiàng)四則運(yùn)算的結(jié)果相同,便化為一簡(jiǎn)易級(jí)數(shù)求和.例1:求.01235...(21)nnnnncccnc?????解:,,兩式相加得:01235...(21)nnnnnscccnc??????210(21)...5

13、3nnnnnsncccc?????,即:21012(22)(...)(1)2nnnnnnsnccccn?????????.01235...(21)(1)2nnnnnncccncn???????1.3等比級(jí)數(shù)求和等比級(jí)數(shù)為簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)類型,通過(guò)比較各項(xiàng)得到其公比并運(yùn)用公式可求和.當(dāng)=1,;當(dāng)≠1,,其中為首項(xiàng),為公比.q1sna?q1(1)1naqsq???1aq證明:當(dāng)=1,易得,q1sna?當(dāng)≠1,①,②,q11111=...nsaaqa

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論