優(yōu)質(zhì)課競賽教案《測量旗桿的高度》

1、測量旗桿的高度測量旗桿的高度教學(xué)目標：1、通過測量和計算旗桿的高度的活動，實踐并鞏固三角形相似的判定條件和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力。2、通過解決問題的過程，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法。3、在解決問題的過程中，使學(xué)生學(xué)會相互協(xié)作，經(jīng)歷成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：綜合運用相似三角形的有關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)難點：學(xué)會如何在實際問題中構(gòu)造相似三角形。教學(xué)

2、方法與手段：數(shù)學(xué)教育應(yīng)當是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的教育，本節(jié)課積極倡導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過動手實踐、合作探究、交流討論，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，獲得分析和解決問題的能力，變“學(xué)會”為“會學(xué)”，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而成為學(xué)習(xí)的主人。依據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律和建構(gòu)主義的教學(xué)理論，本節(jié)課把重點放在“合作與探究”上，以“思維為主線”去組織和設(shè)計教學(xué)過程，運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分組討論法，使學(xué)生的思維過程自然流暢，知識建構(gòu)系統(tǒng)、連

3、貫，在層層推進的探究過程中，思維得以發(fā)展，能力得以提高。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課采用“情景模擬誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題解決總結(jié)思想”的教學(xué)方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識，先回顧相似三角形的性質(zhì)與判定。接下來欣賞幾張現(xiàn)代建筑與古代建筑的圖片，提出問題：生活中有許許多多這樣雄偉的建筑，運用現(xiàn)在的科學(xué)技術(shù)要測出他們的高度是件很輕而易舉的事。影子的方法大家都分析得很精彩，但是這種測量方法有沒有局限性呢？有學(xué)生說

4、，可能會沒有太陽光線，就無法測量。也有學(xué)生說晚上可以利用電燈制造影子完成，教師都給予肯定。但這種方法還是存在一定的局限性，因此我們能否用其他方法測量呢？學(xué)生會說有，并以小組為單位演示他們的方法。部分學(xué)生會使用道具演示他們的做法，講解如何構(gòu)造相似三角形，教師在一旁引導(dǎo)。另外的學(xué)生代表會在黑板上指出當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，因為人所在直線AB與標桿、旗桿都平行，過眼睛所在點A做旗桿CD的垂線交旗桿CD于N，交標桿EF于

5、M，學(xué)生會根據(jù)△AME∽△ANC，列出比例式可得。因此會得出需要測量的數(shù)據(jù)有：他CNMEANAM?AMMEANCN??的腳與旗桿底部、他的腳與標桿底部的距離以及標桿的長度，即可求出旗桿的高度。教師點撥：借助標桿完成測量中，關(guān)鍵是通過視線構(gòu)造了一對相似三角形，再根據(jù)相似比，求出旗桿的高度。但如果沒有影子和標桿，我們還有沒有其他測量方法？學(xué)生會說可以利用鏡子來測量。3、利用鏡子原理測量物高小組的部分學(xué)生會演示此方法，學(xué)生會利用鏡面反射原理，