高中數(shù)列知識點、解題方法和題型大全

1、1一高中數(shù)列知識點總結(jié)高中數(shù)列知識點總結(jié)1.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：1nnaad???（d為常數(shù)），??11naand???等差中項：xAy，，成等差數(shù)列2Axy???前n項和????11122nnaannnSnad?????性質(zhì)：??na是等差數(shù)列（1）若mnpq???，則mnpqaaaa???；（2）數(shù)列仍為等差數(shù)列，232nnnnnSSSSS??，，……仍為??????12212??nnnaaa等差數(shù)列，公差

2、為；dn2（3）若三個成等差數(shù)列，可設(shè)為adaad??，，（4）若nnab，是等差數(shù)列，且前n項和分別為nnST，，則2121mmmmaSbT???（5）??na為等差數(shù)列2nSanbn???（ab，為常數(shù)，是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)）nS的最值可求二次函數(shù)2nSanbn??的最值；或者求出??na中的正、負(fù)分界項，即：當(dāng)100ad??，，解不等式組100nnaa??????可得nS達(dá)到最大值時的n值.當(dāng)100ad??，，由100n

3、naa??????可得nS達(dá)到最小值時的n值.(6)項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列??na，有n2))(()()(11122212為中間兩項??????????nnnnnnnaaaanaanaanS?3二解題方法解題方法1求數(shù)列通項公式的常用方法求數(shù)列通項公式的常用方法（1）求差（商）法）求差（商）法如：數(shù)列??na，12211125222nnaaan?????……，求na解1n?時，112152a???，∴114a?①2n?時，12121111

4、215222nnaaan????????……②①—②得：122nna?，∴12nna??，∴114(1)2(2)nnnan???????［練習(xí)］數(shù)列??na滿足111543nnnSSaa?????，，求na注意到11nnnaSS????，代入得14nnSS??；又14S?，∴??nS是等比數(shù)列，4nnS?2n?時，1134nnnnaSS??????……（2）疊乘法）疊乘法如：數(shù)列??na中，1131nnanaan????，，求na解32