13.4--課題學習--最短路徑問題

1、人教版義務教育教科書◎數學八年級上冊13.4課題學習課題學習最短路徑問題最短路徑問題教學目標教學目標1了解將軍飲馬及造橋選址兩個常見類型2會解答將軍飲馬及造橋選址中的最短路徑問題3能初步應用將軍飲馬及造橋選址兩個常見類型完成類似題目教學重點難點教學重點難點1將實際問題抽象為數學問題2解答最短路徑問題課時安排課時安排2課時教案教案A、B第1課時課時教學內容教學內容將軍飲馬教學過程教學過程一、導入新課問題1如下圖，牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆

2、直的河邊l飲馬，然后到B地牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？人教版義務教育教科書◎數學八年級上冊B′C′，由軸對稱的性質知：BC＝B′C，BC′＝B′C′∴AC＋BC＝AC＋B′C＝AB′，AC′＋BC′＝AC′＋B′C′在△AB′C′中，AB′＜AC′＋B′C′，∴AC＋BC＜AC′＋BC′即AC＋BC最短提問：證明AC＋BC最短時，為什么要在直線l上任取一點C′（與點C不重合），證明AC＋BC＜AC′＋BC′？這里“C

3、′”的作用是什么？學生相互交流，教師適時點撥，最后達成共識三、鞏固練習已知P是△ABC的邊BC上的點，你能在AB、AC上分別確定一點Q和R，使△PQR的周長最短嗎？學生獨立完成，必要時教師點撥指導四、課堂小結總結用數學解決實際問題的步驟第2課時課時教學內容教學內容造橋選址教學過程教學過程一、導入新課造橋選址問題：如下圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，