第十二章 時(shí)間序列分析

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第十一章時(shí)間序列分析第1頁(yè)目錄第十一章第十一章時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析____________________________________________________________________2第一節(jié)第一節(jié)時(shí)間序列的有關(guān)概念時(shí)間序列的有關(guān)概念_______________________________________________________________3一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素______________

2、__________________________________________________3二、時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型________________________________________________________________4第二節(jié)第二節(jié)時(shí)間序列的因素分析時(shí)間序列的因素分析_______________________________________________________________4一、圖形描

3、述__________________________________________________________________________4二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析______________________________________________________________________5三、季節(jié)變動(dòng)分析_________________________________________________________

4、_____________8四、循環(huán)波動(dòng)分析_____________________________________________________________________12第三節(jié)第三節(jié)隨機(jī)時(shí)間序列分析隨機(jī)時(shí)間序列分析________________________________________________________________14一、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程概述_____________________________

5、____________________________________14二、ARMA模型的識(shí)別_________________________________________________________________15三、模型參數(shù)的估計(jì)___________________________________________________________________19英文摘要與關(guān)鍵詞英文摘要與關(guān)鍵詞__________

6、_____________________________________________________________21習(xí)題__________________________________________________________________________________21統(tǒng)計(jì)學(xué)第十一章時(shí)間序列分析第3頁(yè)時(shí)間序列分析是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)量分析方法，主要用于描述和探索現(xiàn)象隨時(shí)間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性。時(shí)間序列分析通常分

7、傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析與現(xiàn)代的時(shí)間序列分析兩種，前者研究各種時(shí)間序列因素分解以及長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)三要素的分析；后者則主要研究AR模型、MA模型和ARMA模型。第一節(jié)第一節(jié)時(shí)間序列的有關(guān)概念時(shí)間序列的有關(guān)概念任何事物都處于不斷的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展變化中，為探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，我們需要觀察現(xiàn)象隨時(shí)間變化的數(shù)量特征。我們把某種現(xiàn)象發(fā)展變化的指標(biāo)數(shù)值按一定時(shí)間順序?qū)⑴帕衅饋?lái)形成的數(shù)列，稱為時(shí)間序列，第二章我們提供的數(shù)據(jù)集01和數(shù)據(jù)集04也

8、都屬于時(shí)間序列。表11.1是從數(shù)據(jù)集摘錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)。表11.1中國(guó)中國(guó)19922002年的四個(gè)指標(biāo)年的四個(gè)指標(biāo)年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(元人)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬(wàn)人萬(wàn)人)人均糧食產(chǎn)量人均糧食產(chǎn)量(公斤公斤)1992199319941995199619971998199920002001200226638.134634.446759.458478.167884.674462.6783

9、45.282067.589468.197314.8104790.622872939392348545576605460386551708676518184117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453379.97387.37373.46387.28414.39401.74412.42405.55366.04355.89356.97可見(jiàn)構(gòu)成時(shí)間數(shù)列包含兩

10、個(gè)基本要素：現(xiàn)象所屬的時(shí)間及與時(shí)間所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值。一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素事物的發(fā)展受多種因素的影響，時(shí)間序列的形成也是多種因素共同作用的結(jié)果，在一個(gè)時(shí)間序列中，有長(zhǎng)期的起決定性作用的因素，也有臨時(shí)的起非決定性作用的因素；有可以預(yù)知和控制的因素，也有不可預(yù)知和不可控制的因素，這些因素相互作用和影響，從而使時(shí)間序列變化趨勢(shì)呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)。影響時(shí)間序列的因素大致可分為四種：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)及不規(guī)則變動(dòng)。1.長(zhǎng)期趨勢(shì)（長(zhǎng)期趨勢(shì)（Tr

11、end）長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)，受某種長(zhǎng)期的、決定性的因素影響而呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或持續(xù)下降的趨勢(shì)，通常以T表示。如中國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)上升。2.季節(jié)變動(dòng)（季節(jié)變動(dòng)（Seasonalvariation）季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象在一年內(nèi)，由于受到自然條件或社會(huì)條件的影響而形成的以一定時(shí)期為周期(通常指一個(gè)月或季)的有規(guī)則的重復(fù)變動(dòng)，通常以S表示。如時(shí)令商品的產(chǎn)量與銷售量，旅行社的旅游收入等都會(huì)受到季節(jié)的影響。應(yīng)注意的是在這

12、里提到的“季節(jié)”并非通常意義上的“四季”，季節(jié)變動(dòng)中所提及的主要指廣義的概念，可以理解為一年中的某個(gè)時(shí)間段，如一個(gè)月，一個(gè)季度，或任何一個(gè)周期。3.循環(huán)變動(dòng)（循環(huán)變動(dòng)（Cyclicalvariation）循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象持續(xù)若干年的周期變動(dòng)，通常以C表示。循環(huán)變動(dòng)的周期長(zhǎng)短不一，沒(méi)有規(guī)律，而且通常周期較長(zhǎng)，不像季節(jié)變動(dòng)有明顯的變動(dòng)周期(小于一年)。循環(huán)變動(dòng)不是單一方向的持續(xù)變動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)。如經(jīng)濟(jì)周期。4.不規(guī)則變動(dòng)（不規(guī)則