專題11 直線與圓（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（原卷版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十一專題十一直線與圓直線與圓圓的方程圓的方程【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1圓的定義：在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)若圓的圓心為C(ab)半徑為r，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：222()()xaybr????(2)方程222()()xaybr????表示圓心為C(ab)半徑為r的圓3圓的一般方程(1)任意一個(gè)圓的方程都可化為：220xyDxEyF?????.這

2、個(gè)方程就叫做圓的一般方程(2)對(duì)方程：220xyDxEyF?????.①若2240DEF???，則方程表示以(2D?，)2E?為圓心FED42122??為半徑的圓；②若0422???FED，則方程只表示一個(gè)點(diǎn)(2D?，)2E?；[來源:學(xué)科網(wǎng)③若0422???FED，則方程不表示任何圖形[來源:Z&xx&]4.點(diǎn)00()Axy，與⊙C的位置關(guān)系(1)|AC|r?點(diǎn)A在圓外?22200()()xaybr?－＋－.【講一講釋疑解惑】【講一講

3、釋疑解惑】1.必備技能：必備技能：1.求圓的方程，采用待定系數(shù)法：①若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，可設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直線的距離0022AxByCrAB????，直線與圓相切的問題，往往用這個(gè)結(jié)論解題.[來源:]（2）如下圖所示，涉及直線與圓相交及弦長(zhǎng)的題，都在RtAOB?中，利用勾股定理，得半徑弦長(zhǎng)及弦心距之間的關(guān)系式.BAO（3）弦長(zhǎng)的計(jì)算：方法一、設(shè)圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d，則弦長(zhǎng)222lRd??.方法二、設(shè)直線的斜率為k

4、，直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為1122()()PxyQxy，則弦長(zhǎng)212122111PQxxkyyk??????.學(xué)科網(wǎng)（4）兩圓公共弦的直線方程即為聯(lián)立兩圓方程消去二次項(xiàng)所得的二元一次方程；（5）求兩圓的公共弦長(zhǎng)，往往在一個(gè)圓中，應(yīng)用勾股定理求解.2.典型例題典型例題例1.【2018年全國(guó)卷Ⅲ文理】直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是A.B.C.D.例2.【2018年新課標(biāo)I卷文】直線與圓交于兩點(diǎn)，則________【練一