專題14 古典概型與幾何概型（基礎篇）-2019年高考數學備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十四專題十四古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型古典概型古典概型【背一背基礎知識背一背基礎知識】1基本事件的特點：（1）同一試驗中任何兩個基本事件都是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和2古典概型：我們將具有（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現的可能性相等這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型3如何計算古典概型的概率？如果試驗的基本事件

2、的總數為n，隨機事件A所包含的基本事件的個數為m，則mn就是事件A出現的可能性的大小，稱為事件A的概率，記作為()pA，即()ApA?所包含的基本事件數總的事件個數=mn學科_網【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：求古典概型概率的步驟是：（1）求出總的基本事件數；（2）求出事件A所包含的基本事件數，然后用公式計算在求基本事件的個數時，要做到不重不漏，可以用列舉法把基本事件一一牧舉出來，也可用排列組合的思想來求2典型例題典

3、型例題例1.【2018年全國卷II文】從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的2人都是女同學的概率為A.B.C.D.【答案】D【解析】【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：解決幾何概型問題的關鍵是對區(qū)域?和子區(qū)域A選用什么幾何度量？是長度？還是面積？體積？這主要根據具體問題來解決2典型例題型例題例1【2017課標1，文4】如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于

4、正方形的中心成中心對稱在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是A14Bπ8C12Dπ4【答案】B【解析】例2【2016高考山東理數】在[11]上隨機地取一個數k，則事件“直線y=kx與圓22(5)9xy=相交”發(fā)生的概率為.【答案】34【解析】直線y=kx與圓22(5)9xy=相交需要滿足圓心到直線的距離小于半徑，即2|5k|d31k???，解得33k44???，而[11]k，所以所求概率P=33224?.【練一練能力提升練一練