專題04 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題四專題四導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝0f(x)＝xn(n∈Q)f′(x)＝nxn－1f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝－sinxf(x)＝axf′(x)＝axlnaf(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logaxf′(

2、x)＝1xlnaf(x)＝lnxf′(x)＝1x2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）[f(x)g(x)]′＝f′(x)g′(x)；（2）[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；（3）2()()()()()()()fxfxgxgxfxgxgx??????????(g(x)≠0)【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①盡可能的把原函數(shù)化為冪函數(shù)和的形式；②遇到三角函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，往往要對原函數(shù)進(jìn)行化簡，從

3、而可以減少運(yùn)算量；線的斜率，因此，曲線()yfx?在點(diǎn)00(())Pxfx處的切線方程，可按如下方式求得：第一，求出函數(shù)()yfx?在0xx?處的導(dǎo)數(shù)，即曲線()yfx?在點(diǎn)00(())Pxfx處切線的斜率；第二，在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率的條件下，求得切線方程000()()yyfxxx???；如果曲線()yfx?在點(diǎn)00(())Pxfx處的切線平行于y軸(此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在)時(shí)，由切線的定義可知，切線的方程為0xx?.2.典型例題典型例題例

4、1.【2018年新課標(biāo)I卷文】設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項(xiàng)系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程.詳解：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，解得，所以，，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，化簡可得，故選D.例2【2017天津，文10】已知a?R，設(shè)函數(shù)()lnfxaxx??的圖象在點(diǎn)（1，(1)f）處的切線為l，則l在y軸上的截距為.【答案】1【