專題05 解析幾何的第一問（綜合篇）-2019年高考數(shù)學備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題五專題五解析幾何的第一問解析幾何的第一問直線與圓直線與圓【背一背基礎知識】【背一背基礎知識】1.標準方程：圓心坐標()ab，半徑r，方程222()()xaybr????，一般方程：22xyDxEy????0F?(其中2240DEF???)；2直線與圓的位置關系：相交、相切、相離，代數(shù)判斷法與幾何判斷法；3.圓與圓的位置關系：相交、相切、相離、內(nèi)含，代數(shù)判斷法與幾何判斷法.【講一講釋疑解惑【講一

2、講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：①直線和圓的位置可用方程組的解來判斷，但主要是應用圓心到直線的距離d和圓半徑r比較，dr??相離，dr??相切，dr??相交；學_科網(wǎng)②圓與圓的位置關系一般也是用圓心距12OO與兩圓的半徑之和(或差)比較，12OORr???相離，12OORr???外切，12RrOORr?????相交，12OORr???內(nèi)切，12OORr???內(nèi)含③對直線被圓截得弦長問題，求出圓的半徑r，圓心到直線的距離為d，則直線被圓

3、截得弦長為222rd?2.典型例題典型例題例1【2016高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓22:1214600Mxyxy?????及其上一點(24)A（2）過點M作圓的兩條切線，切點分別為CD，求切線長及CD所在直線的方程【答案】（1）4528440xy???或4x?；（2）27190xy???【解析】（1）圓:P22(2)(1)8xy????，圓心(21)P?，半徑22r?①若割線斜率存在，設直線AB的方程

4、為8(4)ykx???，即480kxyk????，設AB的中點為N，則22|2148||27|||11kkkPNkk????????由222||||()2ABPNr??，解得4528k??故直線AB的方程為4528440xy???②若割線斜率不存在，則直線AB的方程為4x?將其代入圓的方程得2230yy???，解得1213yy???，符合題意綜上可知，直線AB的方程為4528440xy???或4x?（2）切線長為22||449835PM