數(shù)列求和7種方法(方法全,例子多)

1、1數(shù)列求和的基本方法和技巧（配以相應(yīng)的練習(xí)）數(shù)列求和的基本方法和技巧（配以相應(yīng)的練習(xí)）一、總論：數(shù)列求和一、總論：數(shù)列求和7種方法：種方法：利用等差、等比數(shù)列求和公式利用等差、等比數(shù)列求和公式錯位相減法求和錯位相減法求和反序相加法求和反序相加法求和分組相加法求和分組相加法求和裂項消去法求和裂項消去法求和分段求和法（分段求和法（合并法求和）合并法求和）利用數(shù)列通項法求和利用數(shù)列通項法求和二、等差數(shù)列求和的方法是逆序相加法，等比數(shù)列的求和方

2、法是錯位相減二、等差數(shù)列求和的方法是逆序相加法，等比數(shù)列的求和方法是錯位相減法，法，三、逆序相加法、錯位相減法是數(shù)列求和的二個基本方法。三、逆序相加法、錯位相減法是數(shù)列求和的二個基本方法。數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).在高考和各種數(shù)學(xué)競賽中都占有重要的地位.數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列有求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧.下面，就幾個歷屆高考數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)競賽試題來談?wù)剶?shù)列求和的基本方法

3、和技巧.一、利用常用求和公式求和一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法.1、等差數(shù)列求和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11?????2、等比數(shù)列求和公式：?????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnn3、4、)1(211?????nnkSnkn)12)(1(6112??????nnnkSnkn5、213)]1(21[?????nnkSnkn[例1]

4、已知，求的前n項和.3log1log23??x???????????nxxxx323再利用等比數(shù)列的求和公式得：nnnxnxxxSx)12(1121)1(1?????????∴21)1()1()12()12(xxxnxnSnnn????????[例4]求數(shù)列前n項的和.??????2226242232nn解：由題可知，的通項是等差數(shù)列2n的通項與等比數(shù)列的通項之積nn22n21設(shè)…………………………………①nnnS2226242232?

5、???????………………………………②（設(shè)制錯位）14322226242221?????????nnnS①－②得（錯位相減）1432222222222222)211(????????????nnnnS1122212?????nnn∴1224????nnnS練習(xí)題1已知，求數(shù)列｛an｝的前n項和Sn.答案：練習(xí)題練習(xí)題2的前的前n項和為____答案：答案：三、反序相加法求和三、反序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，就