高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解題方法

1、第1頁共9頁高考高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解型分析及解題方法方法本知本知識單識單元考元考查題查題型與方法：型與方法：※※※※與切與切線相關(guān)相關(guān)問題問題（一（一設(shè)切點，二求切點，二求導(dǎo)數(shù)=斜率斜率=，三代切點入切，三代切點入切線、曲、曲線2121yyxx??聯(lián)立方程求解）；立方程求解）；※※※※其它其它問題問題（一求（一求導(dǎo)數(shù)，二解數(shù)，二解=0的根的根—若含字母分若含字母分類討論類討論，三列，三列3行n列)(xf的表判的表判單調(diào)單調(diào)區(qū)間和極和極值

2、。結(jié)合以上所得解合以上所得解題。）特別強調(diào)：特別強調(diào)：恒成立恒成立問題轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為求新函數(shù)的最求新函數(shù)的最值。導(dǎo)函數(shù)中函數(shù)中證明數(shù)列型不等式注意與明數(shù)列型不等式注意與原函數(shù)原函數(shù)聯(lián)系構(gòu)造，一系構(gòu)造，一對多涉及到求和多涉及到求和轉(zhuǎn)化。化。關(guān)注幾點：關(guān)注幾點：恒成立：恒成立：（1）定）定義域任意域任意x有k則常數(shù)常數(shù)k；()fxmin()fx（2）定義域任意域任意x有k則常數(shù)常數(shù)k()fxmax()fx恰成立：恰成立：（1）對定義域內(nèi)任意域

3、內(nèi)任意x有恒成立，恒成立，則()()fxgx?min()()0fxgx?【】（2）若對定義域內(nèi)任意域內(nèi)任意x有：恒成立，恒成立，則()()fxgx?max()()0fxgx?【】能成立：能成立：（1）分）分別定義在[ab]和[cd]上的函數(shù)上的函數(shù)，對任意的任意的存在存在()()fxgx和1[]xab?使得使得，則2[]xcd?12()()fxgx?maxmax()()fxgx?（2）分）分別定義在[ab]和[cd]上的函數(shù)上的函數(shù)，對

4、任意的任意的存在存在使()()fxgx和1[]xab?2[]xcd?得，則12()()fxgx?minmin()()fxgx?一、考綱解讀一、考綱解讀考查知識題型：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；考查知識題型：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；兩個函數(shù)的和、差、基本導(dǎo)數(shù)公式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值；證明不等兩個函數(shù)的和、差、基本導(dǎo)數(shù)公式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最

5、大值和最小值；證明不等式、求參數(shù)范圍等式、求參數(shù)范圍等二、熱點題型分析二、熱點題型分析題型一：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值題型一：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。132()32fxxx???在區(qū)間??11?上的最大值是22已知函數(shù)2)()(2????xcxxxfy、處有極大值，則常數(shù)c＝6；3函數(shù)331xxy???有極小值－1極大值3第3頁共9頁13)2()(.0)(132????????fxfxfx極大時當(dāng)又)(4)1(xff??在[－

6、3，1]上最大值是13。（3）y=f(x)在[－2，1]上單調(diào)遞增，又23)(2baxxxf????由①知2ab=0。依題意)(xf?在[－2，1]上恒有)(xf?≥0，即.032???bbxx①當(dāng)603)1()(16min???????????bbbfxfbx時；②當(dāng)??????????????bbbfxfbx0212)2()(26min時；③當(dāng).6001212)(1622min?????????bbbxfb則時綜上所述，參數(shù)b的取值

7、范圍是)0[??2已知三次函數(shù)32()fxxaxbxc????在1x?和1x??時取極值，且(2)4f???(1)求函數(shù)()yfx?的表達(dá)式；(2)求函數(shù)()yfx?的單調(diào)區(qū)間和極值；(3)若函數(shù)()()4(0)gxfxmmm????在區(qū)間[3]mn?上的值域為[416]?，試求m、n應(yīng)滿足的條件解：(1)2()32fxxaxb????，由題意得，11?是2320xaxb???的兩個根，解得，03ab???再由(2)4f???可得2c?

8、?∴3()32fxxx???(2)2()333(1)(1)fxxxx??????，當(dāng)1x??時，()0fx??；當(dāng)1x??時，()0fx??；當(dāng)11x???時，()0fx??；當(dāng)1x?時，()0fx??；當(dāng)1x?時，()0fx??∴函數(shù)()fx在區(qū)間(1]???上是增函數(shù)；在區(qū)間[1]?、上是減函數(shù)；在區(qū)間[1)??上是增函數(shù)。函數(shù)()fx的極大值是(1)0f??，極小值是(1)4f??(3)函數(shù)()gx的圖象是由()fx的圖象向右平移

9、m個單位，向上平移4m個單位得到的，所以，函數(shù)()fx在區(qū)間[3]nm??上的值域為[44164]mm???（0m?）而(3)20f???，∴4420m????，即4m?于是，函數(shù)()fx在區(qū)間[34]n??上的值域為[200]?令()0fx?得1x??或2x?由()fx的單調(diào)性知，142n????，即36n??綜上所述，m、n應(yīng)滿足的條件是：4m?，且36n??3設(shè)函數(shù)()()()fxxxaxb???（1）若()fx的圖象與直線580