初等數(shù)論與中學(xué)數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系的研究數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文

1、第1頁共12頁初等數(shù)論與中學(xué)數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系的研究初等數(shù)論與中學(xué)數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系的研究摘要：摘要：有人曾說在初等數(shù)學(xué)中再也沒有比數(shù)論更好的課程了，確實(shí)，數(shù)論作為研究數(shù)的規(guī)律特別是整數(shù)規(guī)律的一門學(xué)科，雖然基礎(chǔ)但是意義重大，中學(xué)數(shù)學(xué)中也有涉及到很多初等數(shù)論的知識，形式簡單，意義明確，但是題型千姿百態(tài)，解題方法也多種多樣，本文將對中學(xué)中涉及到的初等數(shù)論的部分知識即整除問題、余數(shù)問題及數(shù)的性質(zhì)問題加以整理并以例題的形式給出其簡單應(yīng)用，便于今后學(xué)習(xí)。

2、關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：初等數(shù)論；中學(xué)數(shù)學(xué)；整除；余數(shù)；性質(zhì)ResearchAbouttheConnectionofElementaryNumberTheyMathematicsofdleSchoolxxxSchoolofMathematicsStatisticsSouthwestUniversityChongqing400715ChinaAbstract:Abstract:ItwastoldthatThereisnocoursebettert

3、hantheelementarynumbertheyExactlynumbertheyisaDisciplineofresearchingtherulesofdateEspeciallyintegeritisfundamentalbutsignificanttheeducationofdleschoolisalmostinvolvedtheknowledgeofelementarynumberthey.Itiseasyclearbutt

4、hetypeofquestionsthewaysofsolvetheproblemsarequietalotinThisarticlewewillarrangesolvethequestionsaboutdividingexactlynotthenatureoftheintegerBythewayagreatdealofexamplesarenecessaryofcoursefwelearninginthefuture.KeyKeywd

5、s:wds:ElementaryNumberTheyMathematicsofdleschoolDividingexactlyRemainderproperties從小學(xué)到現(xiàn)在，我們學(xué)過的基本學(xué)科也不少了，語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史、地理、生物幾乎從一開始進(jìn)入學(xué)校就伴隨著我們，這些年我們一直在研究新課改，對于取消某些學(xué)科的聲音此起彼伏，其實(shí)我認(rèn)為學(xué)習(xí)這些每一門學(xué)科都很有必要性，因?yàn)樗鼈儠r(shí)時(shí)存在于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。生活中時(shí)時(shí)

6、刻刻有數(shù)學(xué)的影子，比如我們買東西要計(jì)算單價(jià)，然后計(jì)算買東西的數(shù)量，最后用單價(jià)乘以數(shù)量算出總價(jià)，總價(jià)即你需要給老板的錢；再比如設(shè)計(jì)建筑要計(jì)算其長寬高，計(jì)算其體積以便于尋找合適的地基；比如工業(yè)生產(chǎn)所需材料的多少等等都離不開數(shù)字的計(jì)算。當(dāng)然數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些簡單的計(jì)算問題，科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，數(shù)學(xué)在更高端的科技應(yīng)用方面更有不可估量的作用，它的豐富性對稱性和高度的抽象性使得它比其它學(xué)科更具有魅第3頁共12頁件，和分別叫做除以的商與余

7、數(shù)。一般地，時(shí)，那么被整除aqbr??qrab0r?ab記為，此稱是的倍數(shù)，是的約數(shù)。a|babba最小公倍數(shù)：的最小公倍數(shù)的意思就是能被其中每一個(gè)naaa?21且)0a(a??iiZ且所整除的最小正整數(shù)，記。)1(niai??][21naaa?且最大公約數(shù)：且中不能全部為0，那么個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)naaa?21且)a(Zi?ian就是能整除的最大正整數(shù)，記。)1(niai??)(21naaa?且定理1：對任意的正整數(shù)，有。abbaba?

8、])[(定義：對于整數(shù)，且，若，則稱關(guān)于模同余，則記cba且且0?c)(|bac?ba且c為。)(modcba?定理2：(整除的性質(zhì))設(shè)整數(shù)為非零整數(shù)，若，，則；若cba且且bc|ab|ac|ac|，則；abbc|(1)若，，則對任意整數(shù)，有；ac|bc|nm且)(|nbmac?(2)若且，則；1)(?ba且bca|ca|(3)若，且，則；1)(?ba且cbca||且cab|(4)若為素?cái)?shù)，且，則或。abca|ba|ca|定理3：設(shè)為整