r39;n上某些非線性橢圓偏微分方程的多重變號解

1、福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文R上某些非線性橢圓偏微分方程的多重變號解姓名：洪明理申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李永青20060401堡壅堡苧奎蘭鱉塑堡堡主蘭堡絲苧A b s t r a c tI no u r p a p e r ，w e a r e i n t e r e s t e di nt h e e x i s t e n c ea n d m u l t i p l i c i t yo fs i g n —c h

2、a n g i n gs o l u t i o n s f o rs o m e n o n l i n e a r e l l i p t i c p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s i n R Ⅳ．I nt h es e c o n dc h a p t e r ，w eg i v es o m ep r e l i m i n a r i e s ．I nt

3、 h et h i r dc h a p t e r ，w ec o n s i d e rt h ee x i s t e n c ea n dm u l t i p l i c i t yo fs i g n - e h a n g i n gs o l u t i o n sf o rt h ef o l l o w i n gp - L a p l a c i a n p r o b l e m ；{ ，- ，／；X p u 。

4、+ ，，r [ u 他J Ⅳ1 P - 2 Wu = ，( 毛掣) ) ( P 1 )I 讓∈ 1 1 p ( R ‘v ) ，ruw h e r e △p U = d i v ( ] V u [ p —V n ) ，10 s u c h t h a tp r o b l e m( P 2 ) h a sa nu n b o u n d e ds e q u e n c eo fr a d i a ls i g n —c h a n g

5、 i n g s o l u t i o n s ，a sA > A ．A sN = 4 o rN 26 ，u s i n gF o u n t a i n T h e o r e m a n d t h e P r i n c i p l e o fS y m m e t r i c C r i t i c a l i t y ,w eo b t a i nf o rg i v e nA > 0 ，p r o b l e

6、m ( 懇) h a sa nu n b o u n d e ds e q u e n c e o fn o n r a d a ls i g n —c h a n g i n g s o l u t i o n s ．K e y w o r d s ：c r i t i c a l p o i n tt h e o r zS y m m e t r i cM o u n t a i nP a s sT h e o r e m ，F(xiàn) o

7、 u n -t a i nT h e o r e m ，m u l t i p l er a d i a la n dn o n r a d i a ls i g n —c h a n g i n gs o l u t i o n s ，p - L a p l a c i a n ，s e m i h n e a r e l l i p t i ce q u a t i o n s ，q u a s i l i n e a re l l