微分方程的haar小波算法研究

1、西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文微分方程的Haar小波算法研究姓名：王苗苗申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙鳳群201203西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文T i t l e ：S T U D Y O N T H E H A A R Ⅵ，A ：、，E L E TA L G O R I T H M O F D I F F E R E N T l ．A L E Q U A T I O N SM a j o r ：C o m p u t a t j

2、 o n a IM a t h e m a t i c sN a m e ：M i a O m i a O W A N GS u p e r V i s o r ：P r o f ．F e n g q u n Z H A OA b s t r a c tS i g n a t u r e ：S i g n a t u r e ：n i s w e n k n o w n t l l a tm 鋤y p r o b l e m si l

3、ln a _ c u r ec a n b ee V e 玎t l l a l l yp r e s e m e d i I lm e f o m lo fd i 位r e 而a l 唧J a t i o I l S ．T h e 仃a d i t i o n a l n u m e r i c a l m e m o dh 嬲b e e nw i d e l y a b l e t 0 s o l V ed i 儂：r e n t i

4、 a le q u a t i o n S ．h lr e c e n ty e a r s ，t l l e w a v e l e t 砌y s i sh 嬲b e c o I n en l ef o c u so nm a n y州e c ：t s w i 也也e d e V e l o p m e n to fw a V e l e t m e o 巧．T h e r e a r c l o t s o fn o V e l a

5、 n d e 丘l e c t i v eI m m e r i c a la l g o r i 血m s b y c o m b i I l i 】唱w a V e l e tm e t l l o dw i m n l e 仃a d i t i o n a lm J n l e r i c a lm e m o d ，a n dt h e m e t ：h o d i s e x h ．e r n e l y a d a 講e d

6、t 0 ∞l v i n gn o m 洫e a rp r o b l e m s ．T h ew a V e l c t c o l l o c a t i o nm e t l l o di s r e p r e s e n t a t i V e 鋤o I l g 也o s ew a V e l e tm I m 耐c a lm e t l l o d s ．T h et h e s i s u S e st h e H 船rw

7、 a v e l e t c o l l o c a t i o nm e t l l o d t 0 f o r mt h e m m l e r i c a l S 0 l u _ t i o 璐o ft w o - d 證1 e n s i o n a l n o l l l i I l e a rd i 鼽s i o ne q u a t i o I l sa n dH a 盯w 芒Ⅳe l e tn 眥l e r i c a

8、l s 0 1 砸o n so f6 ．a(chǎn) c t i o n a ld i 舵r e n t i a le 刪i o n s ．T h es p e c i f k w o r k s 雒f ．0 U o V 血培．1 ．T h et w o ．d i I l l e n s i o l l a l H a a r Ⅵ，a v e l e tb a s ei s c o n s 仃u c t e db a s e do nt h e

9、o n e - d h l l e n s i o r I a lH a a r w a v e l e tb 嬲e 劬c t i o n ，a I l dc o m b i I l e d 謝m 饑。一t e n s o r p r o d l I c tw a v e l e t 砌y s i s ．A n d t l l ei 1 1 t e g 腳a p p r o x i m a t i o n so f t l l e f

10、．u n c t i o n a n di t s p 礬a 1 d e r i V a t i V ei s o b t a i n e d ．F u l 也e 衄o r ew ea n a l y z ee r r 0 瑙a 工l d p r o p o s e t h eH a a rw a V e l e t c o l l o c a t i o nm e m o d o ft 、Ⅳo - d 訪1 e n S i o r 腳

11、．p 撕b o l i ce q 岫t i o n ．m 鞏Ⅱl em e t h o d i sa p p l i e d t 0s o l V i n g 似o - d i I l l e n s i o r 謝B u r g e r se 刪i o n S ．N 啪e r i c a lr e s u l t ss h o w t h a tt 1 1 ea l g o r i m mi se f 梵c t i V e ，s i

12、m p l ea I l de a S yt 0c a l c u l a t e ，a n dg r e a t l yi m p r o V e dt l l ea c c u r a c y o f t 1 1 en 眥e r i c 2 L ls 0 1 u t i o n ．2 ．1 k f h c t i o n a ld i f f e r e n t i a la p p r o x i m a t i o no f H

13、 a a rw 習(xí)【v e l e ti s b u i l tb 嬲e do nt h eC a p u t 0行a c t i o r l a l d i f I f e r e n t i a lo p e r a t o r0 fa p p r o x i m a t i o n o f m eB P F s ．T h e H a a r w a V e l e t 印p r o x i m a t i o no f 仔a c

14、t i o n a Jd i f f ．c I r e n t i a lo p e r a t o rm a t r i xi s d e r i V e db ym e a n so f b l o c kp u l s e 丘1 1 1 c t i o n s ( B P F s )a 1 1 di t s 丘a c t i o 砌d i 圩e r e n t 讞o p e r a ．t o rm a t r i ) ( ．A n

15、 e 虢c t i V en 眥e r i c a ls 0 1 u t i o no fm eH a a rw a V e l e to ff 融i o n a ld i f r e r e n t i 2 L l e q 哪【t i o nI n e t h o di s p r o p o s e d ．T h em 戰(zhàn)h o di s u s e dt os o l V e1 i n e a ra I l d n o n l i

16、 n e a r 丘a c t i o l l a lo r d i n a r ) r d i f ．f e r e n t i a le q u a t i o n S ．N u m 耐c a l r e s u l t sd e m o n s 仃a t et 1 1 a tt l l e a l g o r i 也m i ss h I l p l e ，p r e c i 靶觚dl l i g l l l ye 伍c i e n