偏微分方程學習模型的算法研究及其在圖像處理中的應用.pdf

1、機器學習的算法能指引計算機在海量數(shù)據(jù)中挖掘有用價值，如何將傳統(tǒng)偏微分方程圖像處理方法與先進的機器學習方法融合并處理高層視覺問題具有非常大的潛在應用價值和挖掘空間。本文試圖將機器學習的思想應用到偏微分方程圖像處理中，即建立了偏微分方程學習模型，通過訓練數(shù)據(jù)學習偏微分方程的模型進而處理視覺任務。本文主要從建模、算法設計與分析、應用三方面對機器學習和偏微分方程圖像處理的融合進行了系統(tǒng)研究。具體而言，本文的主要貢獻如下：
　　1.提出了一

2、個快速交替時間分裂方法求解現(xiàn)有的偏微分方程學習模型，成功解決了Liu等人提出的梯度下降(GDM)求解方法所面臨的難題。通過最小化每個時刻方程的輸出與期望輸出之間的誤差來求解系數(shù)函數(shù)，不僅避免了梯度難以求解的問題，還使得模型可以適應不同正則化條件或約束控制條件。
　　2.提出了一個針對彩色圖像任務的緊致有效偏微分方程學習模型，解決了原有模型擴展到彩色圖像后過于復雜且難于求解的問題。首先去除了已有偏微分方程學習模型中關于指示函數(shù)的方程

3、，并對線性組合系數(shù)添加了L1正則約束項；然后利用近端算法對模型進行求解，并對算法的收斂性和收斂速率進行了相關研究。
　　3.將偏微分方程學習模型應用到高層次視覺處理問題中，即自然場景中的文本檢測。基于偏微分方程學習模型，提出了一種同時包含自頂向下和自底向上處理過程的魯棒混合方法。通過偏微分方程學習模型給出一個文本置信映射，并通過這個置信映射檢測出文本候選區(qū)域，去除了大部分復雜背景，從而使得進一步的檢測變得更加容易和準確。