網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下流行病模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、流行病的傳播是伴隨著人類社會的發(fā)展一直存在的，在人類有記載的文明活動中，人類的生存一直都受到各種各樣流行病的考驗。利用數(shù)學(xué)方法建立起來的流行病傳播模型能夠很好的模擬出疾病傳播的各種特性。近些年來，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文獻越來越多，并且在現(xiàn)實世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)也得到了廣泛的應(yīng)用。真實的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，無標度特性還有小世界現(xiàn)象都對疾病的傳播具有較大的影響，正因為這樣，借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這個工具來研究流行病的傳播就具有重要的現(xiàn)實意義。本文主要對網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下流

2、行病的動力學(xué)模型進行初步的研究，研究內(nèi)容主要表現(xiàn)在：
　　1.簡單回顧流行病的背景知識，對網(wǎng)絡(luò)中流行病的相關(guān)知識點以及關(guān)于流行病研究的歷史進行對應(yīng)的歸納和總結(jié)，并梳理了一下目前流行病的研究現(xiàn)狀。
　　2.構(gòu)建了一個網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下具有非線性感染率的SIQRS模型，通過對模型的理論分析，證明了平衡點的存在性，并運用相關(guān)知識證明了平衡點的穩(wěn)定性。通用運用軟件進行數(shù)值模擬，得到了符合理論分析的圖像，進而說明理論分析的正確性。