線性隨機(jī)系統(tǒng)的隨機(jī)精確能控性及線性二次最優(yōu)控制（LQ）在投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文線性隨機(jī)系統(tǒng)的隨機(jī)精確能控性及線性二次最優(yōu)控制（LQ）在投資組合中的應(yīng)用姓名：李宏杰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王向榮2002.5.1山東科技大學(xué)頸士論文解出。下面我們將從倒向隨機(jī)微分方程觀點(diǎn)出發(fā)研究隨機(jī)系統(tǒng)的隨機(jī)精確能控性。眾所周知，對(duì)于確定性線性系統(tǒng)以及非隨機(jī)的時(shí)變線性系統(tǒng)，我們已有了能控性的定義以及相應(yīng)的定理和代數(shù)判據(jù)；一個(gè)自然而有趣的問(wèn)題是：對(duì)于隨機(jī)系統(tǒng)有沒(méi)有類似的定義和結(jié)論呢本文主要討論一

2、類時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的隨機(jī)精確能控性，在隨機(jī)系統(tǒng)這個(gè)領(lǐng)域，Chen[11深入的研究了隨機(jī)能控性與隨機(jī)能觀性。近年來(lái)，對(duì)倒向隨機(jī)微分方程的研究為這個(gè)領(lǐng)域提供了一個(gè)新的方法，Peng在他的文章[3]中給出了隨機(jī)系統(tǒng)的終端精確能控和隨機(jī)精確能控的定義，以及隨機(jī)系統(tǒng)終端能控的必要條件，當(dāng)系統(tǒng)的隨機(jī)項(xiàng)為線性時(shí)，得到系統(tǒng)終端能控的充要條件；他還給出了線性隨機(jī)系統(tǒng)隨機(jī)精確能控的充要條件以及代數(shù)判據(jù)。在Liu[7]的博士論文中，類似于確定系統(tǒng)，對(duì)于線性定常隨

3、機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了能控性分解；若控制有限，給出了系統(tǒng)隨機(jī)精確能控的一個(gè)充要條件，并提出隨機(jī)精確能觀的定義以及它的代數(shù)判據(jù)，還有對(duì)偶原理等等在Liu[6]的碩士論文中，給出了時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)精確能控的一個(gè)充要條件；對(duì)于一個(gè)特殊的時(shí)變系統(tǒng)，找到一個(gè)能控子空間本文主要基于Peng[3]的工作，給出了線性時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)精確能控的一個(gè)充要條件，并找到一個(gè)控制函數(shù)，并證明這個(gè)控制函數(shù)是消耗“能量”最小的一個(gè)；如果控制是有限的，(在實(shí)際應(yīng)用中，控制大多數(shù)都是有限