具有正負(fù)系數(shù)的一類微分方程的振動(dòng)性.pdf

1、在泛函微分方程定性理論和差分方程的研究過(guò)程中,振動(dòng)性理論是一個(gè)重要組成部分.在實(shí)際生活中,如生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科中出現(xiàn)了大量的模型,并且是應(yīng)用泛函微分方程和差分方程作為數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的.
　　文章分別研究了具有正負(fù)系數(shù)的一階中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性、具有正負(fù)系數(shù)的一階中立型差分方程的振動(dòng)性、具有正負(fù)系數(shù)的三階阻尼微分方程的振動(dòng)性并展望了具有正負(fù)系數(shù)的奇數(shù)階阻尼微分方程的振動(dòng)性,所得結(jié)果推廣、豐富了已有文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)論.<

2、br>　　首先,介紹了具有正負(fù)系數(shù)的泛函微分方程和差分方程的振動(dòng)理論的歷史背景、研究現(xiàn)狀及其創(chuàng)新之處,以及本文研究的主要內(nèi)容.
　　其次,研究了具有正負(fù)系數(shù)的一階中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性,得到了該類方程振動(dòng)的充分條件,其結(jié)論改進(jìn)了己有文獻(xiàn)的結(jié)論.
　　再次,研究了具有正負(fù)系數(shù)的一階中立型差分方程的振動(dòng)性,得到了該類方程振動(dòng)的幾個(gè)定理,改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的結(jié)論.
　　最后,研究了具有正負(fù)系數(shù)的三階阻尼微分方程的振動(dòng)性并展望