Banach空間中非擴(kuò)張映象的黏性逼近方法.pdf

1、不動(dòng)點(diǎn)理論是日前正在迅速發(fā)展的非線(xiàn)性泛函分析理論的重要組成部分，與近代數(shù)學(xué)的許多分支有著密切的聯(lián)系，如：拓?fù)鋵W(xué)理論、近代分析、算子理論、空間機(jī)構(gòu)理論等。它的應(yīng)用非常廣泛，是研究非線(xiàn)性方程，如：確定性或隨機(jī)性微分方程、積分方程、泛函微分方程、函數(shù)方程以及各類(lèi)算子方程等問(wèn)題的重要工具。
　　 在不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題研究的眾多方向中，對(duì)于各種不動(dòng)點(diǎn)序列的迭代收斂問(wèn)題及不動(dòng)點(diǎn)在近代變分問(wèn)題、最優(yōu)化問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)均衡問(wèn)題等方面的應(yīng)用成為很重要的一項(xiàng)工作

2、。非自映象不動(dòng)點(diǎn)理論是不動(dòng)點(diǎn)理論的重要組成部分，尤其是非自映象不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近問(wèn)題，成為了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者研究的活躍課題。
　　 本文主要是研究Banach空間中非自非擴(kuò)張映象不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近問(wèn)題，全文主要包括以下兩方面內(nèi)容。
　　 第一部分，借助Banach空間中非擴(kuò)張非自映象的黏性逼近方法，得到了非自非擴(kuò)張映象的強(qiáng)收斂定理。不僅弱化了空間條件，還給出了新的迭代序列，并證明了其收斂的充要條件。
　　 第二部分，在