無(wú)限方差的GARCH模型的WLAD估計(jì)及漸近性質(zhì).pdf

1、在長(zhǎng)期的實(shí)證研究中，人們發(fā)現(xiàn)諸如股票價(jià)格等金融時(shí)間序列通常表現(xiàn)出聚集性（volatility clustering）特征.所謂聚集性是指金融市場(chǎng)大幅波動(dòng)往往伴隨著另一次大的波動(dòng).因此如何準(zhǔn)確刻畫市場(chǎng)波動(dòng)的這種異方差(Heteoskedastic)特征，并對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的波動(dòng)做出盡量準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，對(duì)于金融學(xué)的理論研究以及金融監(jiān)管政策的制定都具有極其重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義.而通常我們?yōu)榱私鉀Q問(wèn)題的方便，往往假設(shè)序列服從同方差的正態(tài)分布，這恰好與

2、實(shí)際情況相違背.在這種與實(shí)際情況出入較大的假設(shè)下，采用的參數(shù)估計(jì)方法、檢驗(yàn)方法以及模型的選擇上都將會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，從而導(dǎo)致結(jié)論誤差大甚至錯(cuò)誤.同時(shí)，金融時(shí)間序列還表現(xiàn)出“重尾”現(xiàn)象，這種現(xiàn)象不可忽視.在波動(dòng)性研究領(lǐng)域中，Engle和Tim Bollerslev先后提出的ARCH（自回歸條件異方差）和GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型，由于能夠?qū)鹑跁r(shí)間序列的“尖峰厚尾”及“異方差”進(jìn)行較為成功的刻畫、計(jì)量，因此受到了許多金融學(xué)者的

3、青睞.但是，Mikosch Starica發(fā)現(xiàn)殘差服從正態(tài)分布的GARCH(1，1)模型的尾部比實(shí)際數(shù)據(jù)中的薄.因此，怎樣在異方差、重尾的假設(shè)下建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ图敖o出合理的估計(jì)方法成為當(dāng)今理論界和實(shí)業(yè)界研究的熱點(diǎn).本文側(cè)重于解決具有較厚尾部的異方差模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.
　　本篇論文系統(tǒng)地闡述了重尾分布和GARCH模型的嚴(yán)平穩(wěn)性，回顧了GARCH模型參數(shù)估計(jì)的歷史進(jìn)程.總結(jié)了GARCH模型在殘差服從不同分布的假設(shè)下參數(shù)估計(jì)方法的選

4、擇.詳細(xì)討論了當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)重尾性時(shí)，GARCH模型的準(zhǔn)極大似然估計(jì)(QMLE)、最小一乘估計(jì)(LADE)方法，提出對(duì)LADE方法進(jìn)行改進(jìn)，稱為帶有權(quán)重的一乘估計(jì)(WLADE).用Monte-Carlo模擬一組具有重尾、聚集特征的數(shù)據(jù)，分別用QMLE、LADE、WLADE三種估計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并建立GARCH模型，比較它們的優(yōu)良性.隨后對(duì)上海和深圳兩市股指數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析.計(jì)算結(jié)果表明，上海和深圳股指收益率具有重尾性、異方差性.與

5、此同時(shí)，采用WLADE建立了GARCH模型，并對(duì)波動(dòng)率給出了預(yù)測(cè)，從而給VAR值的計(jì)算提供了新的方法.實(shí)證結(jié)果表明，用本文提出的方法計(jì)算出的VAR值比常用的QMLE方法計(jì)算出的VAR值準(zhǔn)確.
　　論文主要結(jié)論:
　　從整體上看，在具有重尾、聚集性的金融時(shí)間序列當(dāng)中，應(yīng)用WLADE方法建立 GARCH模型，能得到令人滿意的結(jié)果，WLADE方法優(yōu)于我們常用的QMLE方法和LADE方法，WLADE方法在尾部數(shù)據(jù)較厚時(shí)估計(jì)精確性較高