關(guān)于非線性互補問題的filter算法研究.pdf

1、分類號密級UDC編號桂林電子科技大學(xué)研究生學(xué)位論文題目:關(guān)于非線性互補問題的filter算法研究(英文)TheStudyofFilterMethodsfNonlinearComplementarityProblems研究生姓名：龍君指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)：馬昌鳳教授申請學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期：2007年4月15日論文答辯時間：2007年6月16日2007年6月16日摘要以往在處理帶約束優(yōu)化問題時，都要用到Lagran

2、gian函數(shù)或罰函數(shù)但是，有時候會產(chǎn)生一些新問題如乘子的處理，罰參數(shù)過大引起的Hessiar陣病態(tài)為了避免這些困難，提出了filter方法它是一種無乘子和罰參數(shù)的方法非線性規(guī)劃的filter方法，首先由R.Fletcher和S.Leyfer于1997年提出由于數(shù)值結(jié)果很好而受到重視Filter方法的基本思想是：為得到下一試探步，我們降低目標(biāo)函數(shù)值或約束違反度若目標(biāo)函數(shù)值和約束條件都變壞(即目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度都比以前任何一點大)，則該

3、點被當(dāng)做不成功迭代點否則，該點被當(dāng)做成功迭代點Filter方法的最大優(yōu)點是：第一、能有效地平衡目標(biāo)函數(shù)與約束條件的關(guān)系；第二、Filter方法是一種無乘子方法第三、Filter方法是一種非單調(diào)方法，這有利于得到全局最優(yōu)點本文從多目標(biāo)的角度將filter方法應(yīng)用于求解非線性互補問題(NCP)，并提出了三種算法對每一種算法，都給出了算例我們的數(shù)值結(jié)果表明，我們的算法是成功的在第二章中，我們提出了一種帶雙參數(shù)(εk和βk)的新filter算法

4、，其中序列εk是單調(diào)下降的，并且當(dāng)k充分大時，εk→0.并且證明了，在適當(dāng)條件下，算法具有超線性收斂性和二階收斂性.在第三章中，我們提出了一個求解NCP問題的filter內(nèi)點算法，在主算法中使用Armijio型線搜索求取步長，在修復(fù)算法中使用信賴域方法進行適當(dāng)控制以保證算法的收斂最后證明了算法的全局收斂性.在第四章里，我們提出了一種基于無導(dǎo)數(shù)線搜索的求解NCP問題的filter方法當(dāng)一個新點不被filter接受時，我們使用修復(fù)算法得到一