關(guān)于非線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的filter算法研究.pdf

1、分類(lèi)號(hào)密級(jí)UDC編號(hào)桂林電子科技大學(xué)研究生學(xué)位論文題目:關(guān)于非線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的filter算法研究(英文)TheStudyofFilterMethodsfNonlinearComplementarityProblems研究生姓名：龍君指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)：馬昌鳳教授申請(qǐng)學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期：2007年4月15日論文答辯時(shí)間：2007年6月16日2007年6月16日摘要以往在處理帶約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，都要用到Lagran

2、gian函數(shù)或罰函數(shù)但是，有時(shí)候會(huì)產(chǎn)生一些新問(wèn)題如乘子的處理，罰參數(shù)過(guò)大引起的Hessiar陣病態(tài)為了避免這些困難，提出了filter方法它是一種無(wú)乘子和罰參數(shù)的方法非線(xiàn)性規(guī)劃的filter方法，首先由R.Fletcher和S.Leyfer于1997年提出由于數(shù)值結(jié)果很好而受到重視Filter方法的基本思想是：為得到下一試探步，我們降低目標(biāo)函數(shù)值或約束違反度若目標(biāo)函數(shù)值和約束條件都變壞(即目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度都比以前任何一點(diǎn)大)，則該

3、點(diǎn)被當(dāng)做不成功迭代點(diǎn)否則，該點(diǎn)被當(dāng)做成功迭代點(diǎn)Filter方法的最大優(yōu)點(diǎn)是：第一、能有效地平衡目標(biāo)函數(shù)與約束條件的關(guān)系；第二、Filter方法是一種無(wú)乘子方法第三、Filter方法是一種非單調(diào)方法，這有利于得到全局最優(yōu)點(diǎn)本文從多目標(biāo)的角度將filter方法應(yīng)用于求解非線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題(NCP)，并提出了三種算法對(duì)每一種算法，都給出了算例我們的數(shù)值結(jié)果表明，我們的算法是成功的在第二章中，我們提出了一種帶雙參數(shù)(εk和βk)的新filter算法

4、，其中序列εk是單調(diào)下降的，并且當(dāng)k充分大時(shí)，εk→0.并且證明了，在適當(dāng)條件下，算法具有超線(xiàn)性收斂性和二階收斂性.在第三章中，我們提出了一個(gè)求解NCP問(wèn)題的filter內(nèi)點(diǎn)算法，在主算法中使用Armijio型線(xiàn)搜索求取步長(zhǎng)，在修復(fù)算法中使用信賴(lài)域方法進(jìn)行適當(dāng)控制以保證算法的收斂最后證明了算法的全局收斂性.在第四章里，我們提出了一種基于無(wú)導(dǎo)數(shù)線(xiàn)搜索的求解NCP問(wèn)題的filter方法當(dāng)一個(gè)新點(diǎn)不被filter接受時(shí)，我們使用修復(fù)算法得到一