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1、本文在變分法的范疇下研究了問(wèn)題(ρ)解的存在性（公式略）。我們一般把形式上類(lèi)似于(ρ)的偏微分方程稱為p(x)-Laplacian Dirichlet問(wèn)題。該問(wèn)題自提出以來(lái)一直是偏微分方程研究的熱點(diǎn)，前輩數(shù)學(xué)家Ambrosetii-Rabinowitztt在研究橢圓型方程時(shí)提出（AR）條件，該條件成為了變分方法中的重要條件。對(duì)方程弱解存在性問(wèn)題做出了回答時(shí),很多時(shí)候都以該條件的存在作為前提條件, X.L.Fan等人把(AR)條件推廣到了
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