幾類積分邊值問題的正解及變號解.pdf

1、帶積分邊值條件的微分方程在應用數(shù)學和物理學方面的許多領域都有重要的作用并且得到廣泛的研究，例如：熱力學條件、化學能量、地下水流動、彈性定理和血漿流動(參看文獻[1-12]，[21-27]).至今，對于積分邊值問題解的存在性的研究方法通常是用不動點定理.然而，據(jù)我們所知，有很少文章應用分歧理論考慮積分邊值的存在性.本文主要利用不動點指數(shù)定理，Leray- Schauder度，分歧理論，Krein- Rutamn定理，拓撲度，得到了幾類積分

2、邊值問題的正解及變號解的存在性.
　　第一章研究了如下二階常微分方程（此處公式省略）其中f€C[R，R]，a(s)€L[0,1]是非負的，并且（此處公式省略）.在給定條件下利用不動點指數(shù)定理，Leray- Schauder度得到積分邊值問題至少有兩個變號解，兩個正解，兩個負解，并且研究當f是奇函數(shù)時，積分邊值問題至少有八個不同的非平凡解，包括四個變號解，兩個正解，兩個負解.
　　第二章考慮帶有積分邊值問題的非線性四階常微分方