帶線性漂移項Ornstein-Uhlenbeck過程中軌道濾波估計量的漸近性質.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Ornstein-Uhlenbeck(O-U)型過程在物理及金融領域有著較為廣泛的應用,它常被用來模擬受隨機干擾的動力系統(tǒng)的演化過程及描述控制論中的隨機現(xiàn)象.作為Langevin方程的解,O-U過程在Coulonb氣體模型中被用來刻畫粒子的運動速度.同時它也可以描述利率及匯率的波動,如金融中的第一個短期利率模型-Vasicek模型,它就是帶線性漂移項的O-U過程.但O-U過程趨勢項中常含有一些未知參數(shù),為了實際應用,研究和掌握該模型中參

2、數(shù)估計量的漸近性質就顯得極為重要.目前這方面研究主要包括大數(shù)定律,中心極限定理,中偏差與大偏差原理,Berry-Esseen界,重對數(shù)律及其收斂速度等.
　　本文由五章構成:
　　第一章,給出本文所需的預備知識,介紹O-U過程中趨勢參數(shù)極大似然估計量的若干已有的研究成果,給出本文所關注的軌道濾波估計量的主要結果.
　　第二章,利用伊藤公式及分部積分公式,給出軌道濾波估計量中二次泛函的多重Wiener-It(o)積分的表

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