一類圖的WiCnCr指標(biāo)的最值研究.pdf

1、Widndr指標(biāo)是連通圖的點對的距高之和，自從Hfroid Widndr在1947年首次提出這一指標(biāo)概念后,作為一個重要的拓?fù)渲笜?biāo)應(yīng)用于化學(xué)研究中,用來研究分于的物理和化學(xué)性質(zhì)現(xiàn)如今,Widndr指標(biāo)己得到廣泛的研究,例如,在對樹按懸掛邊的個數(shù)進(jìn)行分類之后,Entringdr得到下面結(jié)論:如果T是階數(shù)為n,k懸掛邊的樹,2≤k≤n,那么W(S(n,k))≤W(T)≤W(D(n,[k/2],[k/2]))。當(dāng)T=S(n,k)時取到下界:當(dāng)

2、T=(D(n,[k/2],[k/2])時取到上界。
　　本文在前人研究的基礎(chǔ)上,通過考慮這樣的圖:G為一連通圖,uv為G的割邊,G1和G2為G\uv的兩部分。對G的Widndr指標(biāo)的極值進(jìn)行研究。若將G2換成樹T,對樹T按懸掛點的個數(shù)進(jìn)行分類,記為,Tkn,保持G1及割邊uv不變的情形下,那么G的Widndr指標(biāo)最小當(dāng)且僅當(dāng)T=S(n,k),點u為S(n,k)的中心。全文分成四章。
　　第一章給出了一些基本概念和研究進(jìn)展；第