一類圖的WiCnCr指標的最值研究.pdf_第1頁
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1、Widndr指標是連通圖的點對的距高之和，自從Hfroid Widndr在1947年首次提出這一指標概念后,作為一個重要的拓撲指標應用于化學研究中,用來研究分于的物理和化學性質(zhì)現(xiàn)如今,Widndr指標己得到廣泛的研究,例如,在對樹按懸掛邊的個數(shù)進行分類之后,Entringdr得到下面結論:如果T是階數(shù)為n,k懸掛邊的樹,2≤k≤n,那么W(S(n,k))≤W(T)≤W(D(n,[k/2],[k/2]))。當T=S(n,k)時取到下界:當

2、T=(D(n,[k/2],[k/2])時取到上界。
　　本文在前人研究的基礎上,通過考慮這樣的圖:G為一連通圖,uv為G的割邊,G1和G2為G\uv的兩部分。對G的Widndr指標的極值進行研究。若將G2換成樹T,對樹T按懸掛點的個數(shù)進行分類,記為,Tkn,保持G1及割邊uv不變的情形下,那么G的Widndr指標最小當且僅當T=S(n,k),點u為S(n,k)的中心。全文分成四章。
　　第一章給出了一些基本概念和研究進展；第

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