非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)理論及其應(yīng)用.pdf

1、非線性泛函分析是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，因其能很好的解釋自然界中的各種各樣的自然現(xiàn)象受到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界和自然科學(xué)界的重視．人們對(duì)非線性泛函分析及其應(yīng)用的研究得到了一些新成果． 眾所周知，非線性算子(包括增算子，減算子，混合單調(diào)算子等)的不動(dòng)點(diǎn)理論是研究非線性微分方程，積分方程的有利工具．利用非線性算子不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性，以及迭代序列的收斂速度來研究非線性微分方程，非線性積分方程解的存在唯一性，最大解和最小解的存在性及迭代求解法

2、． 近年來，非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)理論及其應(yīng)用的發(fā)展取得了重大的突破．人們運(yùn)用半序方法和拓?fù)涠壤碚撗芯克阕拥牟粍?dòng)點(diǎn)的存在唯—性，及多個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的存在性和存在范圍．人們的研究方向已由要求算子具有連續(xù)性和緊性條件轉(zhuǎn)化為非緊，非連續(xù)條件，并得到了許多新的理論結(jié)果．這些結(jié)果有著廣泛而重要的作用．對(duì)于混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)已有具體而又深刻的研究，但有關(guān)奇異算子，多值算子的不動(dòng)點(diǎn)的結(jié)果不是很多，即便是有一些結(jié)果，所加條件也較強(qiáng)．受文獻(xiàn)的啟發(fā)，將減弱