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文檔簡介
1、本文利用Hilbert空間和Banach空間中的幾何理論及非線性算子基礎(chǔ)理論，用不同的迭代方法來研究漸近嚴(yán)格偽壓縮映像、擬偽壓縮映像、半相對非擴(kuò)張映象、的不動點(diǎn)問題，得到了若干有效算法和收斂定理，與此同時(shí)，該文也將不動點(diǎn)問題結(jié)合均衡問題進(jìn)行深入研究，建立了更有效的迭代格式以逼近非擴(kuò)張映像不動點(diǎn)集與均衡問題解集的公共元，本文所得結(jié)果改進(jìn)，推廣了許多作者的最新結(jié)果，全文共分四章：第一章介紹了不動點(diǎn)理論理論的產(chǎn)生背景及思想來源，以及簡略介紹了
2、尋求不動點(diǎn)迭代方法的發(fā)展歷程，最后簡述了本文的完成情況.第二章主要致力于對漸近嚴(yán)格偽壓縮算子不動點(diǎn)迭代問題的研究，并有效地推廣了前人的結(jié)果且給出了相應(yīng)的強(qiáng)收斂定理.最后我們又對擬偽壓縮不動點(diǎn)問題進(jìn)行了研究，更好的豐富了本章的內(nèi)容，第三章主要致力于對半相對非擴(kuò)張算子的研究.在本章我們首先借助修正的Mann迭代逼近半相對非擴(kuò)張算子的不動點(diǎn)，得到了相應(yīng)的強(qiáng)收斂定理；然后我們又針對修正的Halpern迭代來逼近半相對非擴(kuò)張算子的不動點(diǎn)，也得到了
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