基于非線性偏微分方程的圖像平滑.pdf

1、隨著各類數(shù)字儀器和數(shù)碼產(chǎn)品的普及,數(shù)字圖像處理成為數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)交叉領(lǐng)域的一門新學(xué)科,其中圖像平滑一直是這個新學(xué)科的研究熱點.傳統(tǒng)的濾波方法無法解決去除噪聲和保持特征這對矛盾,為了解決這一矛盾,人們嘗試了各種方法.基于非線性偏微分方程的圖像平滑較好的解決了這對矛盾.這類技術(shù)采用異性擴散方程,對圖像進行選擇平滑,是一類很有發(fā)展前景的圖像平滑方法.本文詳細(xì)介紹了五個基于非線性偏微分方程的平滑模型的形式和控制平滑速度的機理,并給出了實驗

2、結(jié)果.其中重點敘述了第一個模型-Perona-Malik模型的推導(dǎo)過程及離散格式,并從變分問題的角度導(dǎo)出了該模型.Perona-Malik給出的離散格式是一種顯式離散格式,這一格式的連續(xù)形式省略了原模型中的一項,且用差商的絕對值代替了梯度模. 本文理論分析了這些簡化對處理時間和處理效果的影響.通過對模型直接離散得到了一個半隱式的離散格式,經(jīng)驗證該離散格式是收斂的,且對時間步長沒有限制.實驗結(jié)果表明本文的離散格式減少了平滑處理的時

3、間,并改善了平滑的效果.以上所說的五個基于非線性偏微分方程的圖像平滑都是針對高斯噪聲的,其中Carte、Alvarez及Alvarez的兩個改進方案也可以去除簡單圖像的椒鹽噪聲,但對內(nèi)容復(fù)雜的圖像其處理效果不好.本文通過將小波閾值與非線性偏微分方程結(jié)合,在雙向擴散的過程中加入判斷機制,得到了一種基于小波閾值和雙向擴散的混合噪聲去除方法.該方法不僅可以單獨處理高斯噪聲和椒鹽噪聲,還可以并行處理包括高斯噪聲和椒鹽噪聲在內(nèi)的混合噪聲.實驗結(jié)果