幾類特殊圖形的漸近估計(jì)及數(shù)值解.pdf

1、圖論和組合數(shù)學(xué)是近現(xiàn)代蓬勃發(fā)展的兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科。它們的基本思想和方法已與計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)通訊理論乃至生物學(xué)和化學(xué)等學(xué)科相互交叉滲透。
　　 圖論和組合數(shù)學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了很多學(xué)科的發(fā)展，比如說就促進(jìn)了地圖理論的發(fā)展，使得很多問題得到了解決?；驹硎墙o一個(gè)地圖標(biāo)根，簡(jiǎn)化它的自同構(gòu)群，然后建立計(jì)數(shù)函數(shù)的泛函方程，使得人們用代數(shù)或者是解析的方法求解方程的解。很多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域都做出了突出的貢獻(xiàn)，像劉彥佩教授和他的學(xué)生就在這方面發(fā)

2、表了很多的文章，不僅用這種方法得到了很多的計(jì)數(shù)函數(shù)，求得了它們的解析解，而且還提出來了很多自己的理論。
　　 上述方法的優(yōu)越性不言而喻，但是在求解這個(gè)計(jì)數(shù)函數(shù)解的時(shí)候也存在一些問題。首先，用組合數(shù)學(xué)的方法求得的方程比較復(fù)雜，有些根本求解不出完美的解析解。其次，即使可以求得解析解，由于計(jì)算過程復(fù)雜，有時(shí)也沒有必要。再有，有時(shí)候求得的解過于復(fù)雜，表現(xiàn)不出解的變化趨勢(shì)。本文的目的就是在前人的基礎(chǔ)上對(duì)這些問題進(jìn)行研究，在這幾方面提出了一

3、些解決方法。
　　 通過對(duì)前人工作的研究，本文借助Qt、MicrosoftVisualStudio2008、c++和c語言等工具，使用計(jì)算機(jī)編程的思想，設(shè)計(jì)了算法和程序，對(duì)不可分外平面三角化和外平面三角化進(jìn)行了求解，得到了它們的數(shù)值解。
　　 針對(duì)有些解過于復(fù)雜，不能看出變化趨勢(shì)的問題，本文用Stirling公式對(duì)無環(huán)地圖、二部近3-正則平面地圖、一般外平面地圖、3-正則c-網(wǎng)、不可分離平面地圖進(jìn)行了估計(jì)，得到平面上具有