解非線性方程的非精確Newton法的半局部收斂性.pdf

1、非線性方程f(x)=0的近似解求解問題在數(shù)學(xué)理論以及應(yīng)用領(lǐng)域中一直以來都是很重要的課題.在數(shù)學(xué)應(yīng)用鄰域以及工程領(lǐng)域上的大量問題都是通過求解特定的方程的解來解決的.例如，動(dòng)力系統(tǒng)問題可以通過建模手段轉(zhuǎn)換為積分方程求解問題.目前，比較有效的求解方法是迭代法.本文主要研究了非精確Newton迭代法在求解非線性方程f(x)=0時(shí)的半局部收斂性，弱化了相關(guān)條件，推廣或改進(jìn)了相應(yīng)結(jié)論.具體闡述如下:
　　第一章著重介紹了各類迭代法的研究背景及

2、現(xiàn)狀，同時(shí)介紹了相關(guān)定義以及預(yù)備知識(shí)，包括迭代格式，收斂條件，收斂階以及Banach空間的相關(guān)結(jié)論，并給出了論文的組織結(jié)構(gòu).
　　第二章引入了中心γ0-條件，同時(shí)結(jié)合γ-條件，利用優(yōu)函數(shù)的方法研究了非精確Newton法的半局部收斂性，得到了相應(yīng)的Kantorovich型半局部收斂定理.同時(shí)，得到了更精確的誤差估計(jì)并且給出了解的唯一性證明.
　　第三章在已有的研究非精確Newton法收斂性的基礎(chǔ)上，在非線性算子f一階Fréch