2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、在利用數(shù)學(xué)思想解決工程技術(shù)問(wèn)題時(shí)，往往可以將不少的實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為求解Banach空間中形如F(x)=0的非線性方程。牛頓法是求解非線性方程的一種基本而且非常重要的迭代方法。L.V.Kantorovich第一個(gè)給出了建立在Banach空間上關(guān)于牛頓法是否收斂的定理。此后，有大量的文獻(xiàn)以望弱化Kantorovich條件來(lái)研究牛頓法的收斂性，王興華教授在這個(gè)領(lǐng)域中做了很多杰出的貢獻(xiàn)。在這些貢獻(xiàn)中，1999年，他給出了在關(guān)于L平均的內(nèi)切球中心L

2、ipschitz的假設(shè)條件下的Kantorovich型定理，得到了一個(gè)統(tǒng)一的收斂性假設(shè)，使得Kantorovich型假設(shè)、Smale的α理論等其它收斂性條件都包含在這個(gè)基本假設(shè)條件下；2009年，0.P Ferreira& B.F.Svaiter利用優(yōu)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足凸性以及單調(diào)遞增性的假設(shè)，建立了牛頓法相應(yīng)的Kantorovich型定理。以上兩個(gè)基本假設(shè)條件都弱化了Kantorovich型條件，這篇文章的主要工作就是證明這兩個(gè)半局部收

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