2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、求解非線性方程F(x)=0的算法問題,一直是數(shù)值工作者所熱衷于研究的問題,而迭代法是求解非線性方程的重要工具.對于構造迭代法而言,需研究的內(nèi)容主要為迭代法的收斂性、收斂速度、誤差估計等問題.本文主要研究超Halley法在仿射共變條件下的半局部收斂性和Newton法在兩類仿射反變條件下的半局部收斂性,所得結(jié)果弱化了一些現(xiàn)有相關結(jié)果的條件、推廣或改進了這些相關結(jié)果.本論文共分為三部分,具體闡明如下:
　　 在第一章中,第一節(jié)給出迭代

2、法求解非線性方程的研究背景及現(xiàn)狀,收斂性分析的三種類型,以及幾種常用的迭代法.綜述了自Kantorovich條件提出以來,人們對其中Lipschitz條件的各種改進,以及由此得到的幾個重要的收斂性定理.第二節(jié)給出全文要用到的一些概念.
　　 在第二章中,應用優(yōu)序列分析法研究了超Halley法在一個更一般的仿射共變條件下的半局部收斂性,這種仿射共變條件比目前應用于超Halley法收斂性的最一般的L-平均Lipschitz條件更弱,

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