關于Borel-Cantelli引理的若干極限問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近兩個世紀以來,極限定理一直是概率極限理論研究的中心課題,縱覽整個發(fā)展過程,令人印象深刻的是,經(jīng)典問題的最終解決,主要靠工具的改進,也靠方法的精密化,例如rC不等式,Minkowski不等式,再到lderoH等更精細的不等式.然而Borel-Cantelli引理在概率論中有很重要的應用,目前已經(jīng)有很多學者對此進行了研究,特別是在減弱Borel-Cantelli引理第二部分的條件,并且取得了很多完美的結(jié)果.
　　本論文主要針對Bor

2、el-Cantelli引理的雙邊不等式的極限問題進行研究。運用常見的概率不等式以及概率論的基本性質(zhì),巧妙的證明了論文的定理.文獻[1]中的主要定理和例子的證明過程存在一些問題.本文旨在指出文獻[1]中的主要定理和例子的證明過程存在的問題,并且給出正確的證明.同時還給出了類似于Borel-Cantelli引理的雙邊不等式的結(jié)果.
　　第一章給出了引言和若干必要的引理、推論及其證明.
　　第二章給出了關于Borel-Cantel

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