帶停時(shí)的倒向重隨機(jī)微分方程.pdf

1、在本文中，我們給出了一類(lèi)帶停時(shí)的倒向重隨機(jī)微分方程(BDSDEs)的參數(shù)的一個(gè)充分條件，在這個(gè)條件下，對(duì)于任意平方可積的隨機(jī)變量，帶停時(shí)的倒向重隨機(jī)微分方程存在唯一的解。同時(shí)，我們討論了這類(lèi)方程的連續(xù)依賴(lài)性和連續(xù)收斂性定理。 自從Pardoux和Peng在1990年引入了倒向隨機(jī)微分方程(簡(jiǎn)稱(chēng)BSDEs)以來(lái)，倒向隨機(jī)微分方程理論得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。主要結(jié)論是，對(duì)于任意給定的ξ∈L2(Ω，F(xiàn)T，P;RK），如下的倒向隨

2、機(jī)微分方程在一定條件下在有限時(shí)間區(qū)間[O，T]上存在唯一的解(yt，zt)。這類(lèi)方程為準(zhǔn)確描述許多金融數(shù)學(xué)中的問(wèn)題提供了一個(gè)有用的框架，同時(shí)對(duì)于解決隨機(jī)控制，隨機(jī)微分，以及擬線性偏微分方程解的概率表示中的問(wèn)題有很大的幫助。 在1990年引入了倒向隨機(jī)微分方程理論以后，Pardoux和Peng在1994年引入了一類(lèi)新的倒向隨機(jī)微分方程一倒向重隨機(jī)微分方程，并證明了有限時(shí)間區(qū)間上的倒向重隨機(jī)微分方程的解的存在性和唯一性定理。這些研究

3、成果使我們能夠給出一類(lèi)擬線性隨機(jī)偏微分方程解的概率表示，從而擴(kuò)展了線性隨機(jī)偏微分方程的Feynman-Kac公式。在[3]中，Chen和Wang把倒向隨機(jī)微分方程從有限時(shí)間區(qū)問(wèn)推廣到了無(wú)限時(shí)間區(qū)間。在[4]中，Chen給出并證明了帶停時(shí)的倒向隨機(jī)微分方程解的存在唯一性定理。我們認(rèn)為帶停時(shí)的倒向重隨機(jī)微分方程也能給出一類(lèi)擬線性隨機(jī)偏微分方程的解的概率表示。仿照Chen和Wang的方法，我們給出了帶停時(shí)的倒向重隨機(jī)微分方程的解的存在唯-性定