高階Hermite插值與無限區(qū)間上Gauss求積公式的收斂性.pdf

1、1878年Ch.Hermite在其文章[12]中介紹了Hermite插值,其后出現(xiàn)了許多研究該課題的文章,但僅有少部分文章研究高階Hermite插值.最近十年得到了許多關(guān)于高階Hermite插值的重要文獻(xiàn)和成果.研究Hermite插值有兩條路線:特殊節(jié)點(diǎn)組和一般節(jié)點(diǎn)組.該文主要研究基于無限區(qū)間上的任意結(jié)點(diǎn)系的高階Hermite插值,給出了基本多項(xiàng)式的界的估計(jì)的更強(qiáng)的結(jié)果,即文中的基本定理.應(yīng)用這個(gè)結(jié)果,我們討論了關(guān)于Riemann-St

2、ieltjes可積函數(shù)f(x)基于無限區(qū)間上的任意節(jié)點(diǎn)系的Gauss求積公式的收斂性.第一章介紹高階Hermite插值和Gauss求積公式的收斂性的已有結(jié)果,引入記號和定義.第二章研究了無限區(qū)間上高階Hermite插值基本多項(xiàng)式的界的估計(jì)的基本定理.第三章第一節(jié)主要給出了應(yīng)用基本定理得到的幾個(gè)引理和另一個(gè)重要的引理.第二節(jié)主要討論了Riemann-Stieltjes可積函數(shù)f(x)在任意節(jié)點(diǎn)系上的Gauss求積公式的收斂性.第四章簡要列