說(shuō)課稿3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、第1頁(yè)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課稿一、教材分析一、教材分析《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》A版必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》第一節(jié)的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，是一節(jié)概念課本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)，具備初步的數(shù)形結(jié)合的能力基礎(chǔ)之上，利用函數(shù)圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，為

2、下節(jié)“用二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位至關(guān)重要二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能、知識(shí)與技能（1）通過(guò)觀察二次函數(shù)的圖像，準(zhǔn)確判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，描述函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系（2）理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法2、情感、態(tài)度與價(jià)值觀、情感、態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的意義與價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)函數(shù)知識(shí)的核心

3、作用三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，體會(huì)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷難點(diǎn)：難點(diǎn)：準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)零點(diǎn)的概念，在合情推理中讓學(xué)生體會(huì)到判定定理的充分非必要性，能利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c(diǎn)的存在或確定零點(diǎn)四、學(xué)情分析四、學(xué)情分析高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對(duì)初等函數(shù)的性質(zhì)、圖象已經(jīng)有了一個(gè)比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)與理解特別是對(duì)一元二次方程和二次函數(shù)在初中的學(xué)習(xí)中已是一個(gè)重點(diǎn)，對(duì)這塊內(nèi)容已經(jīng)有了很深的

4、理解，所以對(duì)本節(jié)內(nèi)容剛開(kāi)始的引入有了很好的鋪墊作用，但針對(duì)高一學(xué)生，剛進(jìn)人高中不久，學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦能力，以及觀察，歸納能力都還沒(méi)有很全面的基礎(chǔ)上，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)上還是會(huì)遇到較多的困難，所以我在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問(wèn)題引起學(xué)生對(duì)結(jié)論追求的愿望，將學(xué)生置于主動(dòng)參與的地位五、教法與學(xué)法五、教法與學(xué)法在教法上，本次課采用以導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，我一是采取多媒體課件、幾何畫(huà)板相結(jié)

5、合，它既便于學(xué)生直觀，節(jié)約時(shí)間，又能利用情境營(yíng)造課堂氛圍，引發(fā)學(xué)生的興趣。第3頁(yè)【說(shuō)明說(shuō)明】從2、3的表格中可以引導(dǎo)學(xué)生觀察出一元二次方程的根也就是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也能得出對(duì)應(yīng)關(guān)系：一元二次方程有實(shí)根所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與?x軸有交點(diǎn)；將一元二次方程的根與所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)系，推廣到一般的方程與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象與x軸的關(guān)系：方程的根，也就是其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)??0fx?的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)方程方程有

6、實(shí)根有實(shí)根函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象與軸??yfx?x??0fx????yfx?x有交點(diǎn)有交點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)，我們把使，我們把使的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)的零點(diǎn)??yfx???0fx?x??yfx?三者等價(jià)關(guān)系：三者等價(jià)關(guān)系：方程方程有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象與軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)有零點(diǎn)有零點(diǎn)??0fx????yfx?x???yfx?試一試：試一試：求下列函數(shù)的零點(diǎn).65)()1(2???x

7、xxf12)()2(??xxf小結(jié)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：小結(jié)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：二、動(dòng)手探究，揭示定理二、動(dòng)手探究，揭示定理1、觀察二次函數(shù)圖象32)(2???xxxf零點(diǎn)；上在區(qū)間或零點(diǎn)；上在區(qū)間或____]42[)()(0_____)4()2()2(___]12[)()(0____)1()2(____)1(_____)2()1(xfffxfffff????????????2、觀察下面函數(shù)y=f(x)的圖象零點(diǎn)無(wú)有上在區(qū)間或）（零點(diǎn)，無(wú)有上