一類特殊縱向數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計分析.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學技術的迅猛發(fā)展，統(tǒng)計分析理論與方法也在不斷發(fā)展和完善.在統(tǒng)計分析過程中，建立數(shù)學模型是十分重要的研究課題，在復雜系統(tǒng)中，具有很多不確定性的因素，建立數(shù)學模型時經常需使用概率統(tǒng)計模型；從而統(tǒng)計推斷方法成為系統(tǒng)分析中極其重要的分析方法.通常人們習慣應用回歸分析的手段來處理這類問題.回歸分析的理論及方法發(fā)展得非?？?，它不僅已成為統(tǒng)計學的一個重要分支，而且也被人們廣泛地應用于各個領域，隨著回歸分析理論的不斷發(fā)展，關于縱向數(shù)據(jù)回歸模型

2、已成為目前重要的研究課題，并在醫(yī)學、工程技術等領域得到了廣泛應用。 在科學發(fā)展過程中，建立數(shù)學模型是十分重要的研究課題，如煉鋼廠的工程師們希望有一個煉鋼過程的數(shù)學模型，以實現(xiàn)計算機自動控制；氣象研究工作者要根據(jù)氣壓、雨量、風速的數(shù)學模型來預報天氣；從事城市規(guī)劃工作的專家們更需要建立一個包括人口、交通、能源、污染大系統(tǒng)的數(shù)學模型，為領導者做出城市發(fā)展規(guī)劃決策提供科學依據(jù)。 本文討論了一類特殊縱向數(shù)據(jù)非線性隨機效應模型，并對

3、因變量的大值分布進行了分析以及對非線性隨機效應模型的影響分析進行了深入的討論。 第二章討論了非線性隨機效應的模型，并給出了該模型中固定效應參數(shù)的估計以及Gauss-Newton迭代算法。 第三章在以上研究了非線性隨機效應模型參數(shù)估計的基礎上，系統(tǒng)地研究了帶有隨機效應的非線性模型的統(tǒng)計診斷，研究了模型的影響分析、均值飄移模型、異常點的Score統(tǒng)計量.同時，推導出了判別強影響點或者異常點的診斷統(tǒng)計量如廣義Cook距離、似然