基于分形市場理論的證券市場收益率波動性分析.pdf

1、分形市場假說是埃德加．E．彼得斯結合分形幾何學和混沌理論在資本市場上的應用而提出的。與傳統(tǒng)的有效市場假說相比，該假說更符合實際情況地描述了投資者行為和資本市場價格運動。它強調流通性和投資期限結構對投資者市場行為的影響，承認資本市場價格波動的統(tǒng)計分布具有偏態(tài)、尖峰、厚尾的特點，認為其收益率時間序列具有分形結構。因此，研究資本市場的分形特征對了解市場結構，分析市場風險以及判斷市場未來變化趨勢等都具有重要的意義。 本文結合分形市場理論

2、，以上海綜合指數(shù)和香港恒生指數(shù)日收盤價數(shù)據(jù)為基礎，以Eviews和Excel VBA軟件為工具，采用基本統(tǒng)計方法、DFA方法（消除趨勢波動分析法）、MF—DFA方法（多重分形消除趨勢波動分析法），對滬港股市收益率的基本統(tǒng)計特征、長期相關性和多重分形特征進行了實證分析研究。 研究結果表明，滬港股市收益率時間序列分布均不服從標準的正態(tài)分布，而具有偏態(tài)、尖峰、厚尾的特征，存在自相關且不遵循獨立同分布。二者均存在長期相關性，其中上證綜指

3、的持續(xù)性長期相關性更為明顯，相關性程度也較高。滬港股市收益率時間序列的標度指數(shù)不具有一致性，其廣義赫斯特指數(shù)的估計值不是常數(shù)，而是表現(xiàn)為階數(shù)的非線性函數(shù)，具有顯著的多重分形特征，不論是小波動偏差還是大波動偏差條件下，上證綜指均表現(xiàn)出比恒生指數(shù)更強的長期相關性，其指數(shù)波動更劇烈，并且較不容易回復到平穩(wěn)水平。 滬港股市存在顯著的多重分形特征，從其本身來看是由于長期相關性和尖峰厚尾特性共同作用的結果，深入來看主要是因為市場當中的投資者