數(shù)學(xué)史課件第一講數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展

1、數(shù)學(xué)史演講,主講人：林　壽教授寧德師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)系E-mail：linshou@public.ndptt.fj.cn主頁：http://www.ndsz.net/ls.asp,演講人林壽簡介,1978-1980年寧德師專學(xué)習(xí)，1984-1987年蘇州大學(xué)碩士研究生，1998-2000年浙江大學(xué)攻讀博士學(xué)位。,拓撲學(xué)方向的科研項目先后20次獲得國家自然科學(xué)基金、國家優(yōu)秀專著出版基金等的資助，研究課題涉及拓撲空間論、集合論拓撲、

2、函數(shù)空間拓撲等，在國內(nèi)外重要數(shù)學(xué)刊物上發(fā)表拓撲學(xué)論文90多篇，科學(xué)出版社出版著作3部、教材2部，修訂著作1部。,1992年獲國務(wù)院政府特殊津貼，1995年被授予福建省優(yōu)秀專家，1997年獲中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一等獎，2006年獲福建省科學(xué)技術(shù)獎二等獎，2009年獲福建省教學(xué)名師。,寧德師專教授、漳州師院特聘教授、四川大學(xué)博士生導(dǎo)師， 德國《數(shù)學(xué)文摘》和美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。,數(shù)學(xué)史要學(xué)習(xí)什么,數(shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)

3、學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系?！τ谏羁陶J識作為科學(xué)的數(shù)學(xué)本身，及全面了解整個人類文明的發(fā)展都具有積極的意義。,龐加萊語錄,如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。,H. Poincaré(法, 1854-1912）,科學(xué)史學(xué)會的薩頓獎?wù)?薩頓（比－美，1884－1956）：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史倒不一定產(chǎn)生更出色的數(shù)學(xué)家，但它產(chǎn)生更溫雅的數(shù)學(xué)家，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能豐富他們的思想，

4、撫慰他們的心靈，并且培植他們高雅的質(zhì)量。,數(shù)學(xué)史的分期,一、數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展(公元前6世紀(jì)前)二、初等數(shù)學(xué)時期(公元前6世紀(jì)-17世紀(jì)中葉) 三、近代數(shù)學(xué)時期(17世紀(jì)中葉-19世紀(jì)中葉)四、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期(19世紀(jì)中葉至今),演講安排(14講),第1講: 數(shù)學(xué)的早期發(fā)展第2講: 古代希臘數(shù)學(xué)第3、4講: 中世紀(jì)的東西方數(shù)學(xué)第5講: 文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)第6講: 牛頓時代第7講: 分析時代第8-10講: 19世紀(jì)的數(shù)學(xué)

5、第11-13講: 20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀第14講: 數(shù)學(xué)論文寫作初步,主要參考書,克萊因. 古今數(shù)學(xué)思想. 牛津大學(xué)出版社, 1972 (中譯本: 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯, 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 1979－1981, 4卷本) 張奠宙. 20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯. 華東師范大學(xué)出版社, 2002吳文俊主編. 世界著名數(shù)學(xué)家傳記(上、下冊). 科學(xué)出版社, 1995程民德主編. 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳(5卷本). 江蘇教育出版社, 1994－

6、2002中國大百科全書編輯委員會. 中國大百科全書(數(shù)學(xué)卷). 中國大百科全書出版社, 1988程民德, 何思謙總編. 數(shù)學(xué)辭海(6卷本). 中國科學(xué)技術(shù)出版社等, 2002郭金彬, 孔國平. 中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想史. 北京: 科學(xué)出版社, 2004,第1講 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展,1、數(shù)與形概念的產(chǎn)生,審美意識的萌芽,形的概念形成,人類生活與生產(chǎn)實踐的需要,有-無,多-少,對應(yīng)原則,實物計數(shù),口頭計數(shù),數(shù)字,結(jié)繩書契掐指,記數(shù)

7、,語言產(chǎn)生,文字產(chǎn)生,記數(shù)法,自然物形狀的意識,,,,,,,,,,,,,,算術(shù),,,自然模似,,思維發(fā)展,,,語言產(chǎn)生,,文字產(chǎn)生,1、數(shù)學(xué)起源,手指計數(shù)（伊朗，1966）,結(jié)繩計數(shù)（秘魯，1972）,1、數(shù)學(xué)起源,1、數(shù)學(xué)起源,結(jié)繩計數(shù),1、數(shù)學(xué)起源,文字5000年(伊拉克, 2001),1、數(shù)學(xué)起源,西安半坡遺址出土的陶器殘片,1、數(shù)學(xué)起源,“1＋1＝2”（尼加拉瓜，1971）,2、河谷文明與早期數(shù)學(xué),古代埃及 古巴比倫 古代

8、印度 古代中國,古代埃及的數(shù)學(xué),古代埃及地圖,古代埃及的數(shù)學(xué),埃及文明上溯到距今6000年左右，從公元前3500年左右開始出現(xiàn)一些小國家，公元前3100年左右開始出現(xiàn)初步統(tǒng)一的國家?！　?、古王國時期：前2686－前2181年。埃及第一個繁榮而偉大的時代，開始建造金字塔?！　?、新王國時期：前1567－前1086年。埃及進入極盛時期，建立了地跨亞、非兩洲的大帝國。　　直到公元前332年亞歷山大大帝征服埃及為止。　　埃及人創(chuàng)造了

9、連續(xù)3000多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造了文字、掌握了較高的天文學(xué)和幾何學(xué)知識，建造了巍峨宏偉的神廟和金字塔。,古代埃及簡況,古代埃及的數(shù)學(xué),,吉薩金字塔(公元前2600年)（剛果，1978）,,,古代埃及的數(shù)學(xué),,萊茵德紙草書,莫斯科紙草書,埃及紙草書（民主德國, 1981）,古代埃及的數(shù)學(xué),古代巴比倫的數(shù)學(xué),古代巴比倫地圖,兩河流域（美索不達米亞）文明上溯到距今6000年之前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字——“楔形文字”。

10、古巴比倫王國：前1894－前729年。漢穆拉比（在位前 1792－前 1750）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛的中央集權(quán)帝國，頒布了著名的《漢穆拉比法典》。 亞述帝國：前8世紀(jì)－前612年，建都尼尼微 （今伊拉克的摩蘇爾市）。 新巴比倫王國：前612－前538年。尼布甲尼撒二世（在位前604－前562）統(tǒng)治時期達到極盛，先后兩次攻陷耶路撒冷，建成巴比倫“空中花園”。 公元前6世紀(jì)中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前538年滅亡了新巴

11、比倫王國。,古代巴比倫簡況,古代巴比倫的數(shù)學(xué),巴比倫泥板和彗星（不丹，1986）,古代巴比倫的數(shù)學(xué),蘇美爾計數(shù)泥版(文達, 1982),古代巴比倫的數(shù)學(xué),,古代巴比倫的數(shù)學(xué),,泥版楔形文,普林頓322號,古代巴比倫的數(shù)學(xué),公元前1000年左右的泥版，顯示畢達哥拉斯定理的證明,古代印度的數(shù)學(xué),印度地圖,史前時期：公元前2300年前 哈拉帕文化：前2300-前1750年，印度河流域出現(xiàn)早期國家 吠陀時代：前1500-前600年，文明推

12、進到恒河流域，雅利安人侵入印度、形成國家，婆羅門教形成 列國時代：前6-前4世紀(jì)，摩揭陀國在恒河流域中部稱霸，開始走上統(tǒng)一北印度的道路，佛教產(chǎn)生 帝國時代：前4-公元4世紀(jì)，從孔雀王朝(前324-前187年)到貴霜帝國(公元45-375年),古印度簡況,強盛獨立的王朝[孔雀王朝，笈多王朝(公元320-540年)]、外族幾乎不斷的侵擾、文化受到宗教的影響,古代印度的數(shù)學(xué),婆羅門教起源于公元前20世紀(jì)的吠陀教，形成于前7世紀(jì)，鼎盛于前6

13、－4世紀(jì)。 4世紀(jì)后，婆羅門教開始衰弱。 8、9世紀(jì)，婆羅門教逐漸發(fā)展成為印度教。 印度教與婆羅門教沒有本質(zhì)區(qū)別，都信奉梵天、毗濕奴、濕婆三大神，主張善惡有報、人生輪回，只有達到“梵我同一”方可獲得解脫，修成正果。,婆羅門教、印度教的創(chuàng)造神梵天,古代印度的數(shù)學(xué),《吠陀》印度雅利安人的作品，婆羅門教的經(jīng)典《繩法經(jīng)》(前8－前2世紀(jì))：廟宇、祭壇的設(shè)計與測量，包含幾何、代數(shù)知識，如畢達哥拉斯定理等 印度數(shù)學(xué) 吠陀時期(公元前

14、10-前3世紀(jì)) 悉檀多時期(公元5-12世紀(jì)),《吠陀》手稿（毛里求斯，1980）,古代印度的數(shù)學(xué),阿育王(在位約公元前268-前232年)是印度第一個信奉佛教的君主 阿育王石柱記錄了現(xiàn)在阿拉伯?dāng)?shù)字的最早形態(tài),阿育王石柱（尼泊爾，1996）,古代印度的數(shù)學(xué),巴克沙利手稿（前2-3世紀(jì)） 瓜廖爾石碑（公元876年）,古代印度的數(shù)學(xué),,,古代印度的數(shù)學(xué),,,巴克沙利手稿（前2-3世紀(jì)）,古代印度的數(shù)學(xué),瓜廖爾石碑（公元876年

15、）,,印度數(shù)碼0,黃河壺口瀑布（中國，2002）,西漢以前的中國數(shù)學(xué),大禹治水(公元前21世紀(jì)),西漢以前的中國數(shù)學(xué),《史記·夏本紀(jì)》,殷墟甲骨上的數(shù)字(商代, 公元前1400-前1100年, 1983-84年間河南安陽出土 ),西漢以前的中國數(shù)學(xué),算籌(1971年陜西千陽縣西漢墓出土),西漢以前的中國數(shù)學(xué),籌算記數(shù)法,6708,西漢以前的中國數(shù)學(xué),《孫子算經(jīng)》 凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相