人教版高中數(shù)學(xué)-必修1(函數(shù))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修1（函數(shù)）知識(shí)點(diǎn)（函數(shù)）知識(shí)點(diǎn)第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念【1.1.11.1.1】集合的含義與表示】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集.NN?N?ZQR（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.aMaM?aM?（4）集合的表示法①自然語(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男?/p>

2、式來(lái)描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：|具有的性質(zhì)，其中為集合的代表元素.xxx④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.（5）集合的分類①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().?【1.1.21.1.2】集合間的基本關(guān)系】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集BA?（或)AB?A中的任一元素都屬于B(1

3、)AA?(2)A??(3)若且，則BA?BC?AC?(4)若且，則BA?BA?AB?A(B)或BA真子集AB??（或B??A），且B中至BA?少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）A???(2)若且，則AB??BC??AC??BA集合相等AB?A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB?(2)BA?A(B)（7）已知集合有個(gè)元素，則它有個(gè)子集，它有個(gè)真子集，它有個(gè)非空子A(1)nn?2n21n?21n?集，它有非空真子集

4、.22n?20(0)axbxca????的解集或1|xxx?2xx?|x2bxa??R20(0)axbxca????的解集12|xxxx????〖1.21.2〗函數(shù)及其表示〗函數(shù)及其表示【1.2.11.2.1】函數(shù)的概念】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè)、是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中任何一個(gè)數(shù)，在集合ABfAx中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合，以及到的對(duì)應(yīng)法B()fxABAB則）叫做集合到的一個(gè)函

5、數(shù)，記作fAB:fAB?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實(shí)數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實(shí)數(shù)的axb??x()abaxb??axb??x集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的[)ab(]abxaxaxbxb????x集合分別記做[)()(]()aab

6、b????????注意：注意：對(duì)于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)()fx②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)()fx③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合()fx④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1⑤中，tanyx?()2xkkZ?????⑥零（負(fù)）指數(shù)