專題3.4以平面幾何圖形的變換為背景的解答題2018年中考數(shù)學(xué)備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列解析

1、第四關(guān)第四關(guān)以平面幾何圖形的變換為背景的解答題以平面幾何圖形的變換為背景的解答題1如圖1，ABCA中，CDAB?于D，且::2:3:4BDADCD?（1）試說(shuō)明ABCA是等腰三角形（2）已知240cmABCS?A，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）①若DMNA的邊與BC平行，求t的值②若點(diǎn)E是邊A

2、C的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，MDEA能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）見解析；（2）①t為5或6；②能，t值為9或10或496，理由見解析在Rt△ACD中，AC＝22ADCD?＝5x，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：S△ABC＝125x4x＝40cm2，而x＞0，∴x＝2cm，則BD＝4cm，AD＝6cm，CD＝8cm，AC＝10cm的面積.（2）探究：小明對(duì)“垂直四邊形”ABCD

3、（如圖1）進(jìn)行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和即2222ABCDADBC???你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說(shuō)明理由（3）應(yīng)用：①如圖2，在△ABC中，90ACB???，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒6個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（01t??），連結(jié)CP，BQ，PQ當(dāng)四邊形BCQP是“垂直四邊形”時(shí)，求t的值②如圖3，

4、在△ABC中，，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG請(qǐng)直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）28；（2）證明見解析；（3）①29；②2232EGBC?【解析】試題分析：（1）由于對(duì)角線互相垂直，所以四邊形ABCD的面積可化為12AO?BD12CO?BD的和；（2）由于對(duì)角線互相垂直，由勾股定理分別表示出AB2、CD2、AD2、BC2；（3）①過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，構(gòu)造△PAD∽