人教版高中數學必修一函數知識點(精簡版)

1、函數?？贾R點匯總函數常考知識點匯總1.2.1函數的概念函數的概念1、函數的概念、函數的概念設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數記作：y=f(x)，x∈A【定義域補充】【定義域補充】求函數的定義域時列不等式組的主要依據是（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被開方數不小于零；（3）對數式的真數必須大

2、于零（4）指數、對數式的底數必須大于零且不等于1.（5）如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數為零底不可以等于零（7）實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.3、相同函數的判斷方法、相同函數的判斷方法（1）定義域一致；（2）表達式相同(兩點必須同時具備)注意：兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。1.2.2函

3、數的表示法函數的表示法4、函數圖象知識、函數圖象知識（Ⅰ）對稱變換①將y=f(x)在x軸下方的圖象向上翻得到y(tǒng)=∣f(x)∣的圖象如：書上P21例5②y=f(x)和y=f(x)的圖象關于y軸對稱。如1xxxyayaa??????????與③y=f(x)和y=f(x)的圖象關于x軸對稱。如1logloglogaaayxyxx????與6、函數的解析式、函數的解析式A、如果已知函數解析式的構造時，可用待定系數法；B、已知復合函數f[g(x)

4、]的表達式時，可用換元法，這時要注意元的取值范圍；當已知表達式較簡單時，也可用湊配法；C、若已知抽象函數表達式，則常用解方程組消參的方法求出f(x)1.3.1函數單調性與最大（小）值函數單調性與最大（?。┲?、函數的單調性定義、函數的單調性定義設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x10且a≠1；（2）真數N0；2、兩個重要對數、兩個重要對數（1）常用對數：以10為底的對數；10l

5、oglgNN記為（2）自然對數：以無理數e為底的對數的對數e≈2.71loglneNN記為3、對數式與指數式的互化、對數式與指數式的互化logxaxNaN???（1）負數和零沒有對數(2)logaa=1loga1=0，特別地，lg10=1lg1=0lne=1ln1=0（3）對數恒等式：logNaaN?4、如果、如果a0，a?1，M0，N0有【有時可逆向運用公式】（1）（2）logMNloglogaaaMN???（）NMNMaaalogl

6、oglog??（3）（一個正數的n次方的對數等于這個正數的對數n倍）loglognnaaMnM??（R）5、換底公式、換底公式：??loglglog01010loglgcacbbbaaccbaa???????利用換底公式推導下面的結論①③abbalog1log?loglogmnaanbbm?2.2.2對數函數及其性質對數函數及其性質1、對數函數的概念、對數函數的概念函數(a0，且a≠1)叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是___